华中科技大学数字逻辑第1章讲述.ppt

* 第一章 基本知识 　　十进制数字符号0~9与8421码、2421码和余3码的对应关系如下表所示。 0 0000 0000 0011 1 0001 0001 0100 2 0010 0010 0101 3 0011 0011 0110 4 0100 0100 0111 5 0101 1011 1000 6 0110 1100 1001 7 0111 1101 1010 8 1000 1110 1011 9 1001 1111 1100 十进制字符 8421码 2421码 余3码 常用的3种BCD码 * 一、8421码 8421码：是用4位二进制码表示一位十进制字符的一种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码。 按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一样。所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。 (1) 8421码中不允许出现1010～1111六种组合(因为没有十进制数字符号与其对应)。 (2) 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。 注意： 第一章 基本知识 * 8421码与十进制数之间的转换是按位进行的，即十进制数的每一位与4位二进制编码对应。例如， 1．8421码与十进制数之间的转换 (258)10 = (0010 0101 1000)8421码 (0001 0010 0000 1000)8421码 = (1208)10 例如， (28）10 =（11100）2 =8421 2．8421码与二进制的区别 第一章 基本知识 * 二、2421码 2421码: 是用4位二进制码表示一位十进制字符的另一种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为2、4、2、1,故称为2421码。 若一个十进制字符X的2421码为a3 a2 a1 a0，则该字符的值为  X = 2a3 + 4a2 + 2a1 + 1a0 例如，(1101)2421码 = (7)10 第一章 基本知识 1．2421码与十进制数之间的转换 2421码与十进制数之间的转换同样是按位进行的，例如： 　　(258)10 = (0010 1011 1110)2421码 　　(0010 0001 1110 1011)2421码 = (2185)10 * 第一章 基本知识 (1)2421码不具备单值性。例如，0101和1011都对应十 进制数字5。为了与十进制字符一一对应，2421码不允许出 现0101～1010的6种状态。 2．注意 (3) 应与二进制数进行区别! (2)2421码是一种对9的自补代码。即一个数的2421码 只要自身按位变反,便可得到该数对9的补数的2421码。例如， (4)10 (0100)2421 (1011)2421 (5)10 　　具有这一特征的BCD码可给运算带来方便，因为直接对BCD 码进行运算时，可利用其对9的补数将减法运算转化为加法运 算。 * 三、余3码 第一章 基本知识 　　余3码：是由8421码加上0011形成的一种无权码，由于它的每个字符编码比相应8421码多3，故称为余3码。　　例如，十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011，即为1000。 　　2. 余3码与十进制数进行转换时，每位十进制数字的编码都应余3。例如， (256)10 = (0101 1000 1001)余3码 (1000 1001 1001 1011)余3码 = (5668)10 　　注意:　　1.余3码中不允许出现0000、0001、0010、1101、1110 和1111六种状态。 * 第一章 基本知识 3. 余3码是一种对9的自补代码； 4. 两个余3码表示的十进制数字相加时