2015届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学文试题.doc

浙江省宁波市2015届高三上学期期末考试数学文试题 一、选择题本大题共小题，每小题分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21教育网1、已知集合，，，则实数的不同取值个数为（ ） A． B． C． D． 2、在中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4、下列命题中，错误的是（ ） A．平行于同一平面的两个不同平面平行 B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 5、函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（ ）个单位21 A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 6、中，面，四边形为梯形，，且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（ ）21·cn·jy·com A． B． C． D．与的值有关 7、已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（ ） A． B．或 C． D．或 8、已知，满足，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题本大题共小题，，分．，则 ， ． 10、若正项等比数列满足，，则公比 ， ． 11、要制作一个长为，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容量为，若该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则当 时，该容器的总造价最低，最低造价为 元．2·1·c·n·j·y 12、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体侧视图的面积为 ，此几何体的体积为 ． 13、若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数 ． 14、设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，若双曲线上存在一点，使得，，则该双曲线的离心率为 ． 15、已知函数（其中常数），若存在，，使得，则的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分分）中，，，分别是角，，的对边，且满足． 求角的大小；若点为边的中点，求面积的最大值． 17、（本小题满分分）满足，．令． 求证：数列为等差数列； 求证：． 18、（本小题满分1分）平面，，，，为等边三角形． 求证：平面平面； 求与平面所成角的正弦值． 19、（本小题满分1分）的焦点为，为抛物线的顶点．过作抛物线的弦，直线，分别交直线于点，．版权所有 当时，求的值； 的方程为，记的面积为，求关于的解析式． 20、（本小题满分1分）为实数，对于实数和，定义运算“”：，设． 若在上为增函数，求实数的取值范围； 若方程有三个不同的解，记此三个解的积为，求的取值范围． 宁波市2014-2015学年度第一学期期末考试 高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分． 1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．前4题每空3分，后3题每空4分，共36分． 9、 10、 （同样给分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．