悬索桥结构分析SBCC介绍.ppt

悬索桥结构分析系统研制 交通部公路科学研究所 1999年5月 1概述 2 U.L.公式系统 3 等参元公式 4 平衡迭代方法和收敛准则 5 系统结构分析模块 6 系统界面模块 * 吕建鸣 弹性理论─挠度理论体系各方法 有限变形理论体系中各方法 悬索桥结构分析系统(SBCC)采用了当代国际上比较流行的非线性连续介质力学有限元法中的更新拉格朗日(U.L.)公式系统和等参元技术。 U.L.公式系统以连续介质力学中虚位移原理表示物体的平衡。假定荷载方向和大小与形状无关，即仅考虑保守荷载时，由虚位移原理可导出U.L.公式系统的运动方程如下： 经增量分解和近似简化可得到线性化近似运动方程如下： 在静力分析有限元推导中可得到如下矩阵方程 杆元在时刻t时的空间位置形状函数为 其中独立变量r的域为[-1,1]如图所示，差值函数为 通过张量分析可导出等参元的单元刚度矩阵，结点力向量 非线性方程组的解法很多。最基本的是Newton-Raphson切线法和直接迭代的割线法。由此而发展起来的方法有：修正Newton-Raphson法、拟Newton-Raphson法、BFGS法等等。这些方法的实质是通过修改系数矩阵提供一个从第i-1次到第i次迭代的逼近。SBCC系统采用BFGS矩阵校正法进行非线性方程组平衡迭代计算,BFGS算法如下: SBCC系统非线性方程组求解时采用的收敛准则是增量位移的欧几里德范数对前次计算最大位移欧几里德范数的比值,即：‖ΔU‖p≤εD‖U‖p 5.1 主缆结构行为模拟 5.1.1 主缆系位置坐标计算 抛物线方程: 悬链线方程: 5.1.2 主缆系与主索鞍位置关系 5.1.3 主缆单元离散 在虎门悬索桥结构分析中，主缆曲线效应是采用3结点曲线杆等参单元进行分析。 5.2 索鞍结构行为模拟 5.3. 加劲梁结构行为模拟 5.4 塔墩结构行为模拟 5.5 结构分析模块软件开发 7 结束语 本文提出的主缆非线性有限元单元离散方法、非线性方程组解法、对主缆施工行为模拟、结构分析以及界面软件开发等是虎门悬索桥施工监控课题研究中取得的一些成果，并在虎门悬索桥施工过程中，以及通车验收试验中得到实际应用和验证。 本文涉及内容较多，一时很难将一些细节问题讲清楚，论文集上有较详细一点的介绍，如果需要可查看虎门悬索桥上部构造施工模拟结构分析系统报告（一）。 谢谢大家！