经济数学基础小抄3-3(积分完整版电大小抄)-电大专科考试小抄.doc

经济数学基础积分学 一、单项选择题 1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A．y = x2 + 3 2. 若= 2，则k =（ A ）．A．1 3．下列等式不成立的是（ D ）． D． 4．若，则=（　D ）. 　　 D. 5. （ B ） B． 6. 若，则f (x) =（ C ）． C． 7. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( B )． B． 8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A． 9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）． C． 10．设(q)=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（ B ）． B．-350 11．下列微分方程中，（ D ）是线 D． 12．微分方程的阶是（　C ） C. 2　　 13．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C ）． C． 14．下列函数中，（ C ）是的原函数． C． 15．下列等式不成立的是（ D ）． D． 16．若，则=（　D ） D. 17. （ B ）． B． 18. 若，则f (x) =（ C ）． C． 19. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( B )． B． 20．下列定积分中积分值为0的是（ A ） A． 21．下列无穷积分中收敛的是（ C ） C． 22．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． D． 23．微分方程的阶是（　C ） C. 2　　 24.设函数，则该函数是（ ）.A. 奇函数 . 若，则( )．A. 　 . 曲线在处的切线方程为( A． . 若的一个原函数是, 则=（　）．D． . 若则C. ． 2．函数的原函数是-cos2x + c (c 是任意常数) ． 　　3．若，则　　. 4若则= . 　　5．　0　　. 6． 0　 ． 7．无穷积分是 收敛的 ．（判别其敛散性） 8．设边际收入函数为(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 + ． 　　9. 是　 2 阶微分方程. 10．微分方程的通解是 ． 11． 12．。答案： 13．函数f (x) = sin2x的原函数是 ． 14．若，则 答案： 15．若，则= . 答案： 16．　　　. 答案：0 17． ．答案：0 18．无穷积分是 ．答案：1 19. 是　　阶微分方程. 答案：二阶 20．微分方程的通解是．答案： 21. 函数的定义域是． . 若，则　 ． . 已知，则=　　． . 若函数在的邻域内有定义，且则　　．. . 若, 则　　　　．． 三判断题 1. ( × ) 12. 若函数在点连续，则一定在点处. ( × ) 13. 已知，则= （ ） . （ ）. 1. 无穷限积分是发散的. ( √ 三、计算题 ⒈ ⒈ 解 2． 2．解 3． 3．解 4． 4．解 = = 5． 5．解 = = = 6． 6．解 7． 7．解 === 8． 8．解 =-== 9． 9．解法一 = =＝=1 解法二 令，则 = 10．求微分方程满足初始条件的特解． 10．解 因为 ， 用公式 由 ， 得 所以，特解为 11．求微分方程满足初始条件的特解． 11．解 将方程分离变量： 等式两端积分得 将初始条件代入，