离散时间系统的域分析--一阶和二阶差分方程求解.doc

成 绩 评 定 表 学生姓名 请叫我雷锋 班级学号 专 业 通信工程 课程设计题目 离散时间系统的时域分析-- 信息科学与工程 专 业 通信工程 学生姓名 请叫我雷锋 班级学号 课程设计题目 离散时间系统的时域分析--一阶和二阶差分方程求解 内容及要求: 1、学习Matlab软件知识及应用 2、学习并研究离散时间系统的时域分析--一阶和二阶差分方程求解 3、利用Matlab编程，完成离散时间系统的时域分析--一阶和二阶差分方程求解 4、写出课程设计报告,打印程序，给出运行结果 进度安排: 第1-2天： 1、学习使用Matlab软件、上机练习 2、明确课题内容，初步编程 第3-5天： 1、上机编程、调试 2、撰写课程设计报告书 3、检查编程、运行结果、答辩 4、上交课程设计报告 指导教师： 2014 年 6月 日 专业负责人： 2014 年 6月 日 学院教学副院长： 2014 年 6 月 日 目 录 1 引言 1 2 Matlab7.0入门 1 3 利用Matlab 7.0实现一阶和二阶差分方程求解的设计 2 3.1 设计原理分析 2 3.1.1 差分方程定义 2 3.1.2 差分方程的意义与应用 2 3.1.3 用MATLAB仿真时用的相关函数说明 3 3.2 一阶和二阶差分方程求解的编程设计及实现 4 3.2.1 设计函数思路 4 3.2.2 理论计算 4 3.2.3 设计过程记录及运行结果 4 4 结论 5 5 参考文献 6 引言 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 Matlab7.0入门 MATLAB的名称源自Matrix?Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。 ?MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言——M语言，利用M语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法。 利用M语言还开发了相应的MATLAB专业工具箱函数供用户直接使用。这些工具箱应用的算法是开放的可扩展的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。目前MATLAB产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据采集、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。 综上，在进行信号的分析与仿真时，MATLAB7.0无疑是一个强大而实用的工具。尤其对于信号的分析起到了直观而形象的作用，非常适合与相关课题的研究与分析。 ·3 利用Matlab 7.0实现一阶和二阶差分方程求解的设计 3.1 设计原理分析 3.1.1 差分方程定义 含有未知函数y(t)=f(t)以及yt的差分Dy(t)， D2y(t)，…的函数方程，称为常差分方程(简称差分方程)；出现在差分方程中的差分的最高阶数，称为差分方程的阶。n阶差分方程的一般形式为F(t，y(t)，D y(t)，…， Dn y(t))=0，其中F是t，y(t), D y(t)，…， Dn y(t)的已知函数，且Dnyt一定要在方程中出现。 含有两个或两个以上函数值y(t)，y(t+1)，…的函数方程，称为(常)差分方程，出现在差分方程中未知函数下标的最大差，称为差分方程的阶。