DSP实验离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析.doc
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实验2 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析
实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
实验原理：离散系统
其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
输入信号分解为冲激信号，。记系统单位冲激响应
，则系统响应为如下的卷积计算式：
当时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。
在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h计算卷积。
实验内容：编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
1.
先通过编写m文件定义冲激函数和阶跃函数
冲激函数：
function y=impDT(n
y=(n==0; %当参数为0时冲激为1,否则为0
阶跃函数：
function y=uDT(n
y=n=0; %当参数为非负时输出1
求单位冲激响应：
a=[1 0.75 0.125];
b=[1 -1];
n=0:30;
x=impDT(n;
y=filter(b,a,x;
stem(n,y,fill,grid on
xlabel(n,title(单位冲激响应
单位阶跃响应：
clear
a=[1 0.75 0.125];
b=[1 -1];
n=0:30;
x=uDT(n;
y=filter(b,a,x;
stem(n,y,fill,grid on
xlabel(n,title(单位阶跃响应
2.
（冲激函数与阶跃函数上题中已定义）
冲激响应：
clear
a=[1];
b=[0 0.25 0.25 0.25 0.25];
n=0:30;
x=impDT(n;
y=filter(b,a,x;
stem(n,y,fill,grid on
xlabel(n,title(单位冲激响应
单位阶跃响应：
clear
a=[1];
b=[0 0.25 0.25 0.25 0.25];
n=0:30;
x=uDT(n;
y=filter(b,a,x;
stem(n,y,fill,grid on
xlabel(n,title(单位阶跃响应
理论计算：
经计算：
系统：
理论冲激响应为：
理论阶跃响应为：
理论图形为：
与程序结果一致。
系统 ：
冲激响应为：
阶跃响应为：
理论图形为：
与程序结果一致。
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