揭阳市2012届高中毕业班高考第一次模拟考(文数).doc

揭阳市2012年高中毕业班第一次高考模拟考试题 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 参考公式：锥体的体积公式；,其中S是锥体的底面积，h为锥体的高 中系数计算公式, 其中表示样本均值． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．己知集合A∩B=B，则m的取值范围是 A．（-∞，-1] B．[1，+∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞） 2．设复数z满足zi= 2+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数是 A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i 3．运行图1所示的程序，可得A的输出值为 A． 30 B． 20 C．10 D．-10 4． 5．以双曲线 6．设的前n项和若,,则k的值为 A．6 B．5 C．4 D．3 7．从一个正方体中截去部分几何体，得到的几何体的三视图及尺寸 (单位：cm)如图2所示，则此几何体的体积是 8．在同一坐标系内，设不等式M，曲线N，向区域M中随机投一点P M内任何一点是等可能的），则点P落在区域N内的 9．若直线,则 10.设和b两数之较大者的运算，且和b中较小=,下列三个结论 其中正确的是 A.①、③. B.②、③ C.①、② D.①、②、③ 5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． (11-13题) 11．已知函数)的部分图象 3示．则函数__________ 12.在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD =1，则13.设函数______ (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题）如图3所示，AB与⊙O切于点B， AO交⊙O于点C、D，且AO=5，AB=4，O的半径长=．则△ABD的面积是___________． 15.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程可_______ 三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分） ABC中，角A、B、C的对边分别ABC的面积 (1)求 (2)求 17.（本小题满分12分） 近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，某市空气中的pm2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）的含量呈逐年上升的趋势，图5是根据该市环保2007年至2011年该市“pm2.5年均浓度值画成的散点图，（为便于计算把20071，2008年编号为2，……，2011年编号为5．） (1)以“pm2.5”年均浓度值为因变量，年份的pm2.5”年均浓度值与年份 (2)按世界卫生组织(WHO)过渡期一1的标准，pm2.5”的年均浓度限值为35微克／立方米，该市若不采取措施，试预测从2012年起，几年后该市空气中“pm2.5”的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过1设定的限值． （温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明．） 18．（本小题满分1分） 5，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD． (1)求PC与平面PAB所成角的正切值； (2)求证：平面PAC⊥平面PCD. ．（本小题满分14分） 在点处的切线与轴的交点为,令 (1)用n表示 (2)求：(3)设，其中 试比较与的大小，并证明你的结论； 20.（本小题满分14分） 6，已知点是点A关于的对称点，P为 (1)求 (2)已知抛物线C的顶点为原点O，焦点在B，M的圆心M在抛物线C上运动，且过点A，D，E为⊙