2015年高考文科数学解答题训练10.doc
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2015年高考文科数学解答题训练(十)
16.已知，，函数．
求函数的最大值，并写出相应取值集合；
，且，求的值．
17．是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量（万辆） 的浓度（微克/立方米） （1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，，其中，是数据的平均数．
中，底面为菱形，，为的中点。
（1）若，求证：平面平面；
（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；
2015年高考文科数学解答题训练(十)答案
16．解： ：（1），
∴当，即当时，；
（2）由（1）得：，，．
，，∴．△ABD为正三角形， Q为AD中点， ∴AD⊥BQ
∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB， AD平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD
（2）当时，平面
连AC交BQ于N
由可得，，
平面，平面，平面平面，
即：
2015年高考文科数学解答题训练(11)
16．已知函数的部分图象如图所示，
其中为图象与轴的交点，为图象的最高点．
（1）求、的值；
（2）若，，求的值．
17. 在每年的春节后市政府都会发动公务员参与到植树活动中去林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）
甲：
乙：
（）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义
18. 如图1，矩形中，，分别是线段的中点．将四边形沿折起至四边形，使，连（如图2）．
（1）求证；
（2）求证平面；
（3）求三棱锥的体积．
为图象的最高点知，---------------------1分
又点M知函数的最小正周期，-----------------------3分
∵ ∴,-------------------------------------------------5分
(2)由（1）知，
由得，----------------------------------------6分
∵ ∴-----------------------------7分
∴-------------------------9分
∵-------11分
∴--------------------------------12分
17. 解：（）茎叶图如右.
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为;
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，
乙种树苗的高度分布较为分散.
（）
表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.
值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．证明：在图1矩形中，分别是线段的中点，
在图2中，四边形由四边形沿折起，
平面，，
平面 2分
平面
4分
（2）连结
，
，
即四边形是平行四边形 5分
设，为的中点，连
是线段的中点．，
7分
平面，平面，
平面 9分
（3）平面
点到平面的距离相等． 10分
三棱锥的体积 11分
平面
平面 12分
由，知，得
的面积 13分
故三棱锥的体积 14分已知某中学高三共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，……，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数 数学[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z.xx.k.Com] 优秀 良好 及格 地理 优秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格 a 4
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