鲁教版 八年级上册数学 2.1-2认识分式.ppt

八年级数学上册第二章分式与分式方程 1.判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 2.思考下列问题： （1）在 处填上适当的符号（,,或=）。 （2）想一想，你在（1）中变形的依据是什么？ 复习导入 （3）你能叙述分数的基本性质并用含有字母的等式表示出来吗？ 文字语言： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。 符号语言： 如果 都是整数，且 ，那么 分式有什么性质呢？ 1.理解和掌握分式的基本性质，并会利用分式的基本性质进行简单的恒等变形。 2.理解约分与最简分式的概念，会将一个分式化成最简分式或整式。 3.掌握分式的符号法则。 教学目标 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： 预习诊断 （1）分式 与 相等吗？ （2）分式 与 相等吗？ 探究一：分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的 值不变.这个性质叫做分式的基本性质。 用式子表示为： 分式的基本性质　 分式的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 分数的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的数, 分数的值不变. 分数的基本性质 比较：分式的基本性质与分数的基本性质有 哪些不同？ 例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 2.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的各项系数化为整数。 （1） （2） 知识应用： 1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： 探究二：分式的约分、最简分式的概念 例3：化简下列分式 （1） （2） 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 像例3化简结果 与 中， 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式。 思考：如何找分子、分母的公因式？ （1）定系数：分子、分母系数的最大公因数 （2）定字母：分子、分母相同字母 确定分子分母的公因式的方法： （3）定指数：取相同字母最低次幂 练习 1.如果分式的分子或分母是单项式时，可直接约分; 2.如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分; 3.如果分式的分子或分母中带有负号，应先将负号化去; 4.约分的结果应化为最简分式。 约分应注意的问题： 探究二：分式的符号法则 比较下列分式值的大小和不同： = = = = = 思考：分式的符号变化有什么规律？ 分式的符号法则：在分式本身、分子、分母的三个符号中，同时改变其中的两个，分式的值不变！ 口诀： 一个负号随便走；两个负号都没有；三个负号剩一个！ 知识应用：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： 分式的基本性质 （1）文字语言： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的 值不变.这个性质叫做分式的基本性质。 （2）符号语言： 口诀： 一个负号随便走； 两个负号都没有； 三个负号剩一个！ 1.分式的基本性质： 3.分式的符 号法则： 2.分式的 约分 约分、最简分式的概念 约分的方法 分式的分子是单项式 分式的分子是多项式 系统总结