用静电能定义电容及其局限性-精选.ppt

大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 大吉大利 用静电能定义电容及其局限性 许文钦 物理2班 指导老师：秦敢 * 问题的提出 在静电学中,电容的简单定义是 当两个导体所带的电量不是等量异号时,q无法被定义. * 广义直接法 仍沿用 的定义. U的定义仍是两导体的电势差 q的定义是当用导线将所讨论的两导体接通时,从一个导体流向另一个导体的电量的绝对值 * 要用的已知结论 N个导体组成的导体组,第i个导体的电势为Ui ,所带的电量为qi,则 其中 “aij”是电势系数,它只由各导体的形状和位置有关. aij=aji * 广义直接的电容定义是好的 所谓“好的”指定义只与导体的形状,位置有关 证明: (1) 反解得: (2) 其中: b11=a22/(a11a22－a122) b12=a12/(a122－a11a22) b21=a12/(a122－a22a11) b22=a11/(a22a11－a122) 上式用了a21=a12 * 由(1),(2)及q的定义得: (3) 可见,q与(U1-U2)成正比,电容是: (4) * 用静电能来定义电容 带电导体总静电能 (5) 用于非等量异种电荷可行吗? U的定义不变,则: (6) 在平板,圆柱电容器时是正确的 * 与广义直接定义C的关系 (2)式带入(6)式: (7) 2) 与所带电量有关,不是常数,不好. 1) 与广义直接定义一致 相减，将(1)带入,变成由电荷表示: (8) * 电容与能量的关系 能量定义的电容反映整个电容器的静电能We 是转移电荷的能量. 这个静电能是什么？ (10) 广义直接定义反映的静电能 (9) * 剩余电量的静电能 We剩为用总静电能减去转移电荷的能量: