医药数理统计学：第八章 秩和检验.pdf

该文档是极速PDF编辑器生成， 如果想去掉该提示,请访问并下载： / 第八章 秩和检验 一、非参数检验的概念、优缺点 秩和检验的基本步骤 二．配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon 配对法） 三．完全随机设计两独立样本比较的 秩和检验（Wilcoxon 两样本比较法） 四．完全随机设计多组独立样本比较的秩 和检验（Kruskal-Wallis 法，即H 检验） 五、随机区组设计资料的秩和检验 1. 问题的提出： 前面学习了连续型资料样本均数差异的 假设检验方法。 小样本用t检验或方差分析，条件：变量 服从正态分布和方差齐。 大样本用Z检验 （中心极限定理）。 如果是小样本，变量的分布不清、 已知不服从正态分布或经数学转换后仍 不服从正态分布时，如何检验两个样本 或多个样本平均水平差异的统计学意义 呢？ ★需要一种不依赖于分布假定的检验 方法，即非参数检验。 2. 基本概念： 前面介绍的检验方法称为参数检验 （parametric test ），对总体的分布类型作某 种假定，基于这类假定的统计方法。 非参数检验：对总体的分布类型不作任何 要求的统计方法称非参数检验(nonparametric test) ，由于其对总体分布不作严格假定，所以 又称任意分布检验 （distribution-free test ）。 秩和检验属非参数方法。 χ2检验对总体的分布没有任何要求， 也属非参数方法。 (1)基于秩次的非参数检验(秩和检验)的 基本思想： 例：假设有一组观察值为1.1, 1.3, 1.7, 2.3, 11.4。 显然这一变量不服从正态分布，观察值间差异较 大，既不对称，标准差也较大。 但如果将变量作转换，变成秩变量： Y=1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，则分布对称了，观察值间的 差异也均匀了，标准差也减小了。 然后对秩和分布的中心位置(平均秩和)作检验， 这就是秩和检验。 (2)非参数检验的优点： a. 不受总体分布的限制，适用范围广。 b. 适宜定量模糊的变量和等级变量。 c. 方法简便易学。 (3)缺点： 如果是精确测量的变量，并且 已知服从或者经数学转换后服从某 个特定分布（如正态分布），这时 进行秩和检验，人为地将精确测量 值变成顺序的秩，将丢失部分信 息，造成检验功效下降。 3. 秩和检验的基本步骤： (1) 建立假设 (2) 由小到大编秩 (3) 分别求秩和 (4) 确定或计算检验统计量 (5) 确定P值 第二节 配对设计资料的符号秩和检验 （Wilcoxon 配对法） 例8-1 为比较离子交换法与蒸馏法测定 尿汞值的结果，对12名健康人的尿样分 别采用两种方法进行测定，结果见表8- 1。请问两法测定结果有无差别？ μg/L 表8-1 12名健康人离子交换法与蒸馏法尿汞测定值（ ） 编号 离子交换法 蒸馏法 （1） （2） （3） 1 0.6 0.1