山西省大学附中2012-2013学年高一数学3月月考试题(含解析)新人教A版精选.doc

2012-2013学年山西大学附中高一（下）3月月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）若P（﹣3，4）为角α终边上一点，则cosα=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 任意角的三角函数的定义． 专题： 计算题；三角函数的求值． 分析： 由题意直接利用三角函数的定义求解即可． 解答： 解：因为P（﹣3，4）为角α终边上一点，所以|OP|=r=5， 由任意角的三角函数的定义可知：cosα==， 故选A． 点评： 本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力． 　 2．（3分）（2009?重庆）下列关系式中正确的是（　　） 　 A． sin11°＜cos10°＜sin168° B． sin168°＜sin11°＜cos10° 　 C． sin11°＜sin168°＜cos10° D． sin168°＜cos10°＜sin11° 考点： 正弦函数的单调性． 专题： 计算题． 分析： 先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案． 解答： 解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°， cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°． 又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数， ∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°． 故选C 点评： 本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．考查基础知识的综合应用． 　 3．（3分）已知sin20°=a，则cos160°=（　　） 　 A． a B． C． D． 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用平方关系，诱导公式cos（π﹣α）=﹣cosα即可得出． 解答： 解：∵=， ∴cos160°=﹣． 故选D． 点评： 熟练掌握诱导公式和平方关系即可得出． 　 4．（3分）扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　） 　 A． 1 B． 4 C． 1或4 D． 2或4 考点： 扇形面积公式． 专题： 计算题；方程思想． 分析： 设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数． 解答： 解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm， 则，解得α=1或α=4． 选C． 点评： 本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题． 　 5．（3分）（2011?长春模拟）若，则的值为（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． 考点： 两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数． 专题： 计算题． 分析： 首先利用诱导公式得出=cos[﹣（﹣α）]=sin（﹣α），进而求出结果． 解答： 解：=cos[﹣（﹣α）]=sin（﹣α）=， 故选A． 点评： 本题考查了三角函数的诱导公式，观察已知角与所求角的关系是解题的关键，属于基础题． 　 6．（3分）已知α为第二象限角，则的值是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1 考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系． 专题： 计算题；三角函数的求值． 分析： 根据α为第二象限角，结合同角三角函数的平方关系，得出=sinα，=﹣cosα．由此代入题中式子进行化简，即可算出所求式子的值． 解答： 解：∵α为第二象限角， ∴sinα＞0且cosα＜0 由此可得=|sinα|=sinα，=|cosα|=﹣cosα ∴==2﹣1=1 故选：C 点评： 本题给出α为第二象限角，要我们化简一个三角函数式子并求值，着重考查了三角函数的定义和同角三角函数的关系等知识，属于基础题． 　 7．（3分）函数的单调减区间为（　　） 　 A． （k∈Z） B． （k∈Z） 　 C． （k∈Z） D． （k∈Z） 考点： 复合三角函数的单调性． 专题： 计算题． 分析： 观察可知函数是由，t=sin（2x+）构成的复合函数，由复合函数的单调性，只要求得t=sin（2x+）增区间中的大于部分即可． 解答： 解：令：，t=sin（2x+） ∴2kπ＜2x+≤2kπ+ kπ＜x≤kπ+ 由复合函数的单调性可知： 函数的单调减区间为（k∈Z） 故选B 点评： 本题主要查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，如本题在真数位置要大于零． 　 8．（3分）为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数图象上的所有点（