工程流体力学教学课件作者于玲红第七章量纲分析和模型试验课件.ppt

3.弗洛德准则 弗洛德数Fr表征了重力对动力相似的影响，是惯性力Fl与 重力FG的比值： 弗洛德准则适应于重力起主导作用的流动 设原型和模型相应点上的重力FGn和FGm分别为 如果两种流动是动力相似的，则有 即 4. Eu数（欧拉数） Eu数是压力与惯性力之比 流体流动以动水总压力为主要作用力的情况： 当压力起主要作用时，动力相似有： 一般情况下，两流体的雷诺数相等，欧拉数也相等；两流体的弗汝德数相等，欧拉数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑欧拉数相等来保证液流相似。 5. Ma数（马赫数） Ma数为惯性力与压缩力之比 ??? 当弹性力起主要作用时，如水击、空气动力学中的亚音速或超音速运动等，动力相似有： 综上所述，动力相似可以用相似准数表示，若原型和模型 流动动力相似，各同名相似准数均相等，如果满足则称为完全 的动力相似。但是事实上，不是所有的相似准数之间都是相容 的，满足了甲，不一定就能满足乙。因此，要使两者达到完全 的动力相似，实际上办不到，我们寻求的是主要动力相似。要 达到主要动力相似就应该根据所研究或所需解决的原型流动性 质来确定决定性相似准数。 第四节 模型设计 最权威的实验就是原型或实体实验，但随着科学 技术的发展，出于经济和技术上的限制，这种实验将 会遇到很大困难，特别是原型尚未出现之前，只能通 过模型实验做出预测。 1. 重力起主导作用的水力模型 对于重力起主导作用的流动，应保证模型和原型的弗洛德数相等 按照弗洛德相似准则 可得出流速比例尺： 通常 ， 流量比尺： 时间比尺： 力的比尺： 当模型和原型的流体相同时， 对于黏性力起主导作用的流动应保证模型与原型的雷诺数相等，需按雷诺相似准则设计模型， 2. 黏性力起主导作用的水力模型 若采用与原型相同的介质 流速比尺为 流量比尺为 时间比尺为 力的比尺为 对于重力和黏性力同时起主要作用的水流，若保证模型和原型中的重力和黏性力同时相似，应同时满足弗劳德数和雷诺数准则。 3. 重力、黏性力共同作用的水力模型 重力和黏滞力同时作用时： 重力作用要求流速比尺 黏滞力作用要求流速比尺 必须同时成立 或 上式表明：要实现重力与黏性力同时相似，模型与原型必须为不同介质，则要求模型中液体的运动黏度要缩小到原型运动黏滞系数的1.5倍。 因此，一般来说，同时满足上述两个相似准则数的模型，是不 易做到的。但在水流处于湍流阻力平方区时，雷诺准则不用考 虑只考虑弗劳德准则即可。 第七章 量纲分析和模型试验 第一节 量纲分析 第二节 流动相似的概念 第三节 相似准则 第四节 模型设计 第一节 量 纲 分 析 量纲分析： 是研究自然现象物理量量纲之间固有联系的理论。 量纲分析的作用： （1）导出相似准则数 （2）通过试验建立复杂流动的运动规律。 一、 量纲和单位 物理量单位的种类称为量纲，量纲也称为因次，表示物理量的 本质属性。用符号dim表示。 一个物理量可以用不同的单位度量，但量纲却是唯一的。例如 长度、宽度、高度、厚度、深度都可以用米、英尺等长度单位来度 量，但是它们的量纲都是长度量纲L。 二、 基本量纲与导出量纲 量纲可分为基本量纲和导出量纲。 基本量纲是指具有独立性的量纲。该量纲不能由其它量纲推导 出来，即不依赖于其它量纲。如长度L、质量M、时间T就是相互独 立的量纲，它们之间不能互相推导，它们就可以作为基本量纲。 流体力学常用基本量纲为：长度L、质量M、时间T 导出量纲是指由基本量纲推导出的 在各种力学问题中，任何一个物理量的量纲都可以用三个基本量纲的指数乘积形式表示，这称为诱导量纲公式，即 三、 无量纲量 在量纲分析中，有一些物理量的量纲为1 ，称为无量纲量，用 M0L0T0表示。无量纲量就是一个数（无量纲量具有数值的特性）， 但可以把它看成由几个物理量组合而成的综合表达。 例如雷诺数的量纲： 四、 量纲齐次性原理 量纲齐次性原理是量纲分析的基本原理，量纲齐次性原理 是指一个物理现象或一个物理过程用一个物理方程表示时，方程 中每项的量纲应该都是和谐的、一致的、齐次的，也叫做量纲和 谐性原理或量纲一致性原理。 量纲齐次性原理表明：在某一流动现象中各相关物理量可组成若干个量纲齐次的组合群，它反映了该流动现象中各相关物理量在量纲上的相互制约关系，这是对某一流动现象中相关的物理量做量纲分析的物理基础。 五、 量纲分析与π定律 量纲分析是根据描述流体流动的变量和方程量纲一致性 原理找出影响流动的物理量，再进行量纲分析和变量组合以 获取描述流动的无量纲的组合