2025年辽宁省锦州市部分学校中考数学零模试卷.docx
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2025年辽宁省锦州市部分学校中考数学零模试卷
一、选择题（本题包括10道小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，每小题只有一个最符合题目要求的选项）
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．x2?x3＝x6 B．﹣2x2+3x2＝﹣5x2
C．（﹣3ab）2＝9a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2
2．（3分）中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中（）
A． B．
C． D．
3．（3分）斗拱是中国建筑特有的一种结构，如图是一种斗形构件“三才升”的示意图，则它的左视图是（）
A． B．
C． D．
4．（3分）某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（）
A． B． C． D．
5．（3分）已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD＝∠CAD的是（）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个漂亮的图案，∠DFE的度数为（）
A．30° B．45° C．37.5° D．25°
7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠CBD＝30°，若，则OE的长为（）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，且，若∠BAD＝50°，∠BAC＝20°（）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9．（3分）《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株（）
A． B．
C． D．
10．（3分）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，其图象如图所示（ρ＞0）．下列说法正确的是（）
A．当液体密度ρ≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm
B．当液体密度ρ＝2g/cm3时，浸在液体中的高度h＝40cm
C．当浸在液体中的高度0＜h≤25cm时，该液体的密度ρ≥0.8g/cm3
D．当液体的密度0＜ρ≤1g/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm
二、填空题（本题包括5道小题，每题3分，共15分）
11．（3分）因式分解：3mn+m＝．
12．（3分）把抛物线y＝x2+1向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为．
13．（3分）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D），实像CD的高度为5cm，则小孔O的高度OE为cm．
14．（3分）如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数，点B在x轴上．若菱形ABCO的面积是12，则k的值为．
15．（3分）如图，在矩形ABCD中，，点E在边AB上，在矩形内找一点P，使得∠BPE＝60°．
三、解答题（本大题共8个题，共75分）
16．（9分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝1．
17．（8分）“植”此青绿，共赴青山．2025年植树节，某学校计划采购一批银杏树苗和白杨树苗，每棵银杏树苗比每棵白杨树苗贵10元，用800元购买银杏树苗的棵数与用600元购买白杨树苗的棵数相同．
（1）分别求每棵银杏树苗、白杨树苗的价格．
（2）学校最终决定购买银杏树苗、白杨树苗共100棵，若用于购买两种树苗的总费用不超过3500元，那么最多可购买多少棵银杏树苗？
18．（8分）新能源风力发电是一种利用自然风力来产生电能的环保发电方式，它将风的动能转换为机械能，再通过发电机将机械能转换为电能，并对其中一架风力发电机的塔杆（如图①）高度进行了测量数据采集：如图②是其测量示意图，底部B处的俯角为29°，已知AB⊥BC，建筑物的高CD为11米，请计算该风力发电机的塔杆高度AB．（参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）
19．（10分）科学调查小组从甲、乙两校各抽取10名学生参加语文素养水平监测．
【学科测试】样本学生语文测试成绩（满分100分）如表：
样本学生成绩
平均数
方差
中位数
众数
甲校
50
63
64
68
80