辽宁省锦州市中考数学试卷（含解析版）.docx
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辽宁省锦州市中考数学试卷
一选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1|﹣6|的相反数是（）
A6 B﹣6 C D
2下列运算中，正确的是（）
Aa3（﹣3a）2=6a5BC（﹣2a﹣1）2=4a2+4a+1 D2a2+3a3=5a5
3一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是（）
A记 B心 C间 D观
4某商场试销售某品牌男款运动鞋，一个月内销售情况如下表：
型号（cm）
38
39
40
41
42
43
44
数量（件）
5
7
12
15
23
25
14
商场经理要想了解哪种型号需求量最大，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A平均数 B方差 C中位数 D众数
5如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）
ABCD
6如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点AB为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于MN两点，过MN两点的直线交AC于点E，若AC=6，BC=3，则CE的长为（）
ABCD
7在同一直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a与反比例函数的图象可能是（）
A B C D
8二次函数y=ax2+bx+c（abc为常数，且a≠0）的x与y的部分对应值如下表：
有下列结论：
①a＞0；
②4a﹣2b+1＞0；
③x=﹣3是关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣3≤x≤n时，ax2+（b﹣1）x+c≥0其中正确结论的个数为（）
A4 B3 C2 D1
二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9分解因式：ax4﹣ay4=
10上海中信大厦是中国第一世界第二高的摩天大楼，它塔冠上的风力发电机每年可以产生1189000千瓦时的绿色电力，1189000这个数用科学记数法可表示为
11如图，直线AB经过原点O，与双曲线交于AB两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是
12关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是
13一个口袋中有红球白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球请你估计这个口袋中红球的数量为个
14如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F若AB=15，则EF=
15若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是
16小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次第2次翻转，若量角器的半径为1，则第2024次翻转后圆心O所走过的路径长为
三解答题（本大题共10小题，共80分）
17（6分）先化简，再求值：，其中
18（6分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；
（2）请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1；
（3）点P（a，b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为
19（7分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，某校对九年级部分学生进行问卷调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：
A15小时以上B1﹣15小时C05﹣1小时D05小时以下
（这里的1﹣15表示大于或等于1同时小于15，本题类似的记号均表示这一含义）
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查采用的调查方式是；共调查了学生名；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该校有1500名九年级学生，估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1小时
20（7分）九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”已知任意摸出一个球是黄球的概率为
（1）请直接写出箱子里有黄球个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率
21（8分）如图，在