【解析版】辽宁省锦州市2014-2015学年八年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1．4的算术平方根是（　　） 　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 　 2．下列语句是命题的是（　　） 　 A． 两点能确定一条直线吗 B． 在线段AB上任意取一点 　 C． ∠A的平分线AM D． 对顶角相等 　 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 一班 90 106.24 二班 87.6 80 138.24 （3）请从以下两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩 ②从平均数和方差方面比较一班和二班的成绩． 　 20．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由． 　 　 五、解答题（共4小题，满分34分） 21．已知：如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BOC+∠DGF=180°． 请把下面证明过程及括号中的依据补充完整． 证明：∵∠1=∠ACB（已知） ∴　　　　　　（　　　　　　） ∴∠2=　　　　　　（　　　　　　） ∵∠2=∠3（已知） ∴∠3=　　　　　　（等量代换） ∴　　　　　　（　　　　　　） ∴∠BDC+∠DGF=180°（　　　　　　） 　 22．已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证： （1）∠EGH＞∠ADE； （2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF． 　 23．在2015年元旦来临之际，某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如下表： 类型价格 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 求这两种服装各购进多少件？ 　 24．已知A、B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）甲车提速后的速度是　　　　　　千米/小时，点C的坐标是　　　　　　，点C的实际意义是　　　　　　； （2）求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）乙车返回A市多长时间后甲车到达B市． 　 　 六、解答题（共1小题，满分10分） 25．【问题情境】 用同样大小的黑色棋子按如图1试试的规律摆放，则第2015个图形共有多少枚棋子？ 关于这个问题我们可以通过建立函数模型的方法求解 【建立模型】 上述图形的规律我们可以借助建立函数模型来探讨，具体步骤如下： 第一步：确定变量，即确定自变量和函数（因变量） 第二步：在直角坐标系中画出函数图象 第三步：根据函数图象猜想并求函数关系式； 第四步：把另外的其它点代入验证，若成立，则说明所求函数关系式能够反映图形摆放棋子的一班规律． 【解决问题】根据以上步骤，完成下列问题： （1）上述问题情境中以　　　　　　为自变量，以　　　　　　为函数； （2）请在已知的直角坐标系中画出图象； （3）猜想它是什么函数？求这个函数的关系式； （4）求第2015个图形中有多少枚棋子． 　 　  2014-2015学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1．4的算术平方根是（　　） 　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 考点： 算术平方根． 分析： 根据开方运算，可得一个数的算术平方根． 解答： 解：4的算术平方根是2， 故选：B． 点评： 本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根． 　 2．下列语句是命题的是（　　） 　 A． 两点能确定一条直线吗 B． 在线段AB上任意取一点 　 C． ∠A的平分线AM D． 对顶角相等 考点： 命题与定理． 分析： 根据表示对一件事情进行判断的语句叫命题，