辽宁省锦州市2020年中考真题数学试卷【含答案、解析】.docx

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辽宁省锦州市2020年中考真题数学试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）．

A． B． C．2 D．

2．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法可表示为（???）

A． B． C． D．

3．如图是由个大小相同的立方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

4．一组数据16，m，20，20，24按从小到大的顺序排列，下列选项与m无关的是（??）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

5．一副三角板如图所示放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（????）

A．75° B．60° C．45° D．30°

6．对于方程组，把②代入①得（?????）

A．2x-6x-1=5 B．2(2x-1)-3y=5 C．2x-6x+3=5 D．2x-6x-3=5

7．如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，圆柱体的底面周长是16厘米，高是6厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（????）

??

A．6厘米 B．厘米 C．厘米 D．10厘米

8．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）

A． B．5 C．6 D．

二、填空题

9．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．为准备体育中考，甲、乙两名学生各进行了10次1分钟跳绳的测试，已知两名学生10次1分钟跳绳的平均成绩均为160个，甲的方差是80（个），乙的方差是100（个）.则这10次1分钟跳绳测试成绩比较稳定的学生是（填“甲”或“乙”）.

11．“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是．

12．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

13．如图，已知四边形为矩形，的长为4，的长为3，尺规作图过程如下：

第一步：以点C为圆心，的长为半径作弧，与边交于点E，连接；

第二步：分别以点E、C为圆心，大于的长为半径作弧，过两弧交点的直线分别交于点G、F、H，若点P在上，且满足，则的面积为．

14．如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为．

15．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，顶点在第一象限，函数的图象与边交于点，并且点为边的中点．若的面积为12，则的值为．

??

16．如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…，An＋1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝，则四边形AnPnQnAn＋1的面积为（用含有n的式子表示）．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

18．某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用表示成绩，数据分成5组：：，：，：，：，：）

甲，乙两班成绩统计表：

班级

甲班

乙班

平均分

44.1

44.1

中位数

44.5

众数

42

方差

7.7

17.4

乙