湖南省临澧县第一中学2016年下学期高二数学期考试题卷 理.doc

临澧一中2016年下学期高二期考试题卷 数 学 （） （时量：120分钟 满分：150分） 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的．） 设i为虚数单位，复数z1＝1－i，z2＝2i－1，则复数z1·z2在复平面上对应的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 ．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A B C D 3．如图矩形ABCD中，点E为边CD的中点．若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于(　　) A． B． C． D． ．命题p：x∈R，函数f(x)＝1＋2sin3，则(　　) A．p是假命题；p：x0∈R，f(x)＝1＋2sin3 B．p是假命题；p：x0∈R，f(x)＝1＋2sin3 C．p是真命题；p：x0∈R，f(x)＝1＋2sin3 D．p是真命题；p：x0∈R，f(x)＝1＋2sin3 5．”是“”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．曲线y＝x2与曲线y＝8所围成的封闭图形的面积为(　　) A. B. C. D. 7．A.100种 B.400种 C.480种 D.2400种 f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)＋x·f′(x)0，且f(－4)＝0，则不等式xf(x)0的解集为(　　) A．(－4,0)∪(4，＋∞) B．(－4,0)∪(0,4) C．(－∞，－4)∪(4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(0,4) ．已知双曲线－＝1(a0，b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OMON，则双曲线的离心率为(　　) A． B．C． D． ．图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长BD为2；侧视图是一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB＝BC＝1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是(　　)A．1 B． C． D． ．用数学归纳法证明不等式＋＋…＋ (n≥2，n∈N*)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时不等式左边(　　) A．增加了一项B．增加了两项、 C．增加了B中两项但减少了一项D．以上各种情况均不对 ，在区间上任取三个数，均存在以，，为边长的三角形，则的取值范围是 (　　) A．，） B．，） C．，） D．，） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上。） 3．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为________. 4．在ABCD-A1B1C1D1中, 已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60?AD=4，AB=3，AA1=5，则= . 15．若椭圆＋＝1与双曲线－＝1(m，n，p，q均为正数)有共同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则||·||＝________. 1观察下列不等式：1＞，1＋＋＞1,1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2,1＋＋＋…＋＞，…，由此猜测第n个不等式为____________(nN*)． 三、解答题：（本大题共6个小题，共10+12+12+12+12+12＝80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17． (1)若n（n≥8）的展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若(－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，求(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2的值．某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示. 版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版 人数 20 15 5 10 (1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望． 19．已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0. (1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．．在如图所