二阶系统的计算.PPT

第四章 控制系统的时域分析 第6小节 二阶系统的计算(1) 动态性能指标的计算口诀： 1：研究一个闭环系统； 2：围绕两个主要参数： 和 ； 3：关心三类性能指标：时间( , , )， 峰值 ，超调 ； 4：利用四组计算公式。 “1，2，3，4” 一、已知开环传递函数求两个参数 例：单位反馈控制系统的开环传递函数： 确定系统的阻尼比和自然振荡频率。 解：1. 获得系统的闭环传递函数： 2. 和二阶系统的典型结构对照比较： 例：已知系统的闭环传递函数为： 计算系统的瞬态性能指标，并概略地画出其单位阶跃响应曲线 二、由闭环传递函数求动态性能指标 解：1.和二阶系统的典型结构对照比较，得 闭环系统的两个参数： 2.利用公式计算系统的瞬态性能指标： 上升时间： 峰值时间： 调整时间： （±5%的偏差范围） 超调量： 峰值： 3.根据性能指标，绘制系统的单位阶跃响应 曲线： 例：有一位置随动系统，其结构图如下图所示，其中Kk = 4。求该系统的：(a)自然振荡角频率；(b)系统的阻尼比；(c)超调量和调节时间；(d)如果要求 ζ=0.707，应怎样改变系统参数 Kk 值。 解: 系统的闭环传递函数为 写成标准形式 由此得： （a）自然振荡角频率 （b）阻尼比 （c）超调量 调节时间 （d）当要求 时，