北师大版高中数学选修2-1第四章《数系的扩充与复数的引入》复习小结课件（共24张PPT）.pptx

复习小结在线堂课北师大版-高中数学选修1-2第四章数系的扩充与复数的引入赣

知识要点梳理思想方法梳理神秘的复数【主要内容】010203练习巩固加深04

数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算imaginary第一次数学危机面积为2边长？生活，生产的实际需求数学内部的“矛盾”动力

实部虚部其中称为虚数单位复数复数相等共轭复数数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算

一一对应（数）（形）建立复平面Oab有序数对复数向量向量的模叫做复数的模，记作或易知数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算

1复数的加减法法则复数的四则运算2复数的乘法法则3复数的除法法则(与合并同类项类似)(与多项式相乘类似)(与分母有理化类似)数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算

运算律几何意义？除法呢？复数的四则运算复数的加法及其几何意义复数的减法及其几何意义复数的乘法复数的除法数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算

类比推理运算一致多项式及其运算复数及其运算平面向量及其运算数轴上的向量及其运算实数及其运算有理数及其运算特殊化类比类比类比特殊化数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算

1思想方法类比推理，数形结合2关键能力运算求解，直观想象思想方法梳理

例题讲解（2）计算.（1）计算并指出其位于复平面的哪个象限；例1本题小结：复数四则运算及乘方运算类比多项式运算解位于第二象限.

例2解待定系数法

因为，所以.化简得方程角度本题小结：方法1复数代数形式，借助待定系数法求解；方法2直接当成未知数，解方程解例2

例3已知复数，求在复平面内满足的点的轨迹.解几何意义

解本题小结：分别从复数的代数和几何角度解决相关问题代数例3已知复数，求在复平面内满足的点的轨迹.

神秘的复数在复数范围下解方程代数基本定理任何复数系一元次多项式方程在复数域上至少有一根，由此推出，次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用.

神秘的复数应用广泛系统分析信号分析量子力学相对论反常积分应用数学流体力学万物皆数——————毕达哥拉斯

思想有多远，“数”就可以到多远神秘的复数

神秘的复数

【课堂小结】1.以知识链的形式回顾了整章知识2.思想方法类比推理，数形结合关键能力运算求解，直观想象数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算数系扩充复数的引入复数相关概念复数的代数形式及几何意义复数的四则运算3.随着历史的发展，人们对数的认识也在发生变化，通过本章的学习，大家对数产生及认识是否多了一些思考？

课后作业

【答案】

谢谢THANKS