北邮数据结构平衡二叉树报告.doc

数 据 结 构 实 验 报 告 实验名称：平衡二叉树 实验目的和内容 根据平衡二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个平衡二叉树。 二叉树的基本功能： 1、平衡二叉树的建立 2、平衡二叉树的查找 3、平衡二叉树的插入 4、平衡二叉树的删除 5、平衡二叉树的销毁 6、其他：自定义操作 编写测试 main()函数测试平衡二叉树的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 struct node { int key; //值 int height; //这个结点的父节点在这枝最长路径上的结点个数 node *left; //左孩子指针 node *right; //右孩子指针 node(int k){ key = k; left = right = 0; height = 1; } //构造函数 }; 2.2 程序流程 是 根节点下移 是 否 2.3 关键算法分析（由于函数过多，在此只挑选部分重要函数） 算法1： void AVL_Tree::left_rotate(node *x) [1] 算法功能：对 R-R型进行调整 [2] 算法基本思想：将结点右孩子进行逆时针旋转 [3] 算法空间、时间复杂度分析：都为0（1） [4] 代码逻辑 node *y = x-right; y为x的右孩子 x-right = y-left; 将y的左孩子赋给x的右孩子 y-left = x; x变为y的左孩子 fixheight(x); 修正x，y的height值 fixheight(y); x = y; 使x的父节点指向y 算法2：void AVL_Tree::right_rotate(node *x) [1] 算法功能：对L-L型进行调整 [2] 算法基本思想：将左孩子进行顺时针旋转 [3] 算法空间、时间复杂度分析：都为0（1） [4] 代码逻辑 node *y = x-left; //y为x的左孩子 x-left = y-right; y的右孩子赋给x的左孩子 y-right = x; x变为y的 右孩子 fixheight(x); 修正x和y的height值 fixheight(y); x = y; 使x的父节点指向y 算法3：node* AVL_Tree::balance(node *p) [1] 算法功能：对给定结点进行平衡操作 [2] 算法基本思想：通过平衡因子判断属于哪种情况，再依照情况进行平衡 [3] 算法空间、时间复杂度分析：没有递归和循环，都为O（1） [4] 代码逻辑 fixheight(p); //修正P的height值 if (bfactor(p) == 2) 平衡因子为2，为L-？型 if (bfactor(p-left) 0) P的左孩子平衡因子0时，为L-R型，执行 left_rotate(p-left); 相关平衡操作，若0，为L-L型。 right_rotate(p); } else if (bfactor(p) == -2) 平衡因子为2 ，为R-?型 { if (bfactor(p-right)0) P的右孩子平衡因子0，为R-L型 right_rotate(p-right); 小于0时，为R-R型 left_rotate(p); } fixheight(p); 修正平衡后的P的height值 retur