数据结构树和二叉树.ppt

6.2.3二叉树的存储结构单击此处添加小标题二叉树的链式存储表示单击此处添加小标题二叉树的顺序存储表示二叉树的顺序存储表示#defineMAX_TREE_SIZE100//二叉树的最大结点数typedefTElemTypeSqBiTree[MAX_TREE_SIZE];//0号单元存储根结点SqBiTreebt;按照顺序存储结构的定义，在此约定，用一组地址连续的存储单元依次自上而下、自左至右存储完全二叉树上的结点元素，即将完全二叉树上编号为i的结点元素存储在如上定义的一维数组中下标为i-1的分量中。423156789101112123456789101112数组下标：01234567891011第6章树和二叉树6.1树的定义和基本术语6.2二叉树6.3遍历二叉树和线索二叉树6.4树和森林6.6赫夫曼树及其应用产品品鉴会活动方案汇报人姓名树的逻辑定义是由n(n≥0)个结点组成的有限集合T。在任意一个非空树中：?有且仅有一个特定的称为根的结点；?n1时，其余结点可以分为m（m0）个互不相交的有限集T1,T2,T3,…,Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，且称为根的子树。树的结构定义是一个递归的定义，即在树的定义中又用到树的概念，它说明了树的特性。6.1树的定义和基本术语如在右图中，?是只有一个根结点的树?是有13个结点的树其中A是根，其余结点分成三个互不相交的子集：T1={B，E，F，K，L},T2={C，G},T3={D，H，I，J，M}；T1,T2,T3都是A的子树，且本身也是一棵树。则同理按此分析方式分析T1,T2,T3。AABCDEFGHIJKLM??2.树的其它表示方法嵌套集合：是一些集合的集体，对于其中任何两个集合，或不相交，或一个包含另一个的形式表示。广义表表示：根作为由子树森林组成的表的名字写在表的左边。凹入表示：类似书的编目。GCABDHIJEKFLA*****************B****************E***************F***************K**************L**************C****************G***************D****************H***************I***************J***************(A(B(E,F(K,L)),C(G),D(H,I,J)))ABCDEFGHIJKL3.树的基本术语结点：数据元素+若干指向其子树的分支；结点的度：结点拥有的子树数；树的度：树中所有结点的度的最大值；叶子结点：度为零的结点，或称为终端结点；分支结点：度大于零的结点，或称为非终端结点；结点的层次：假设根结点的层次为1,若某结点在第i层，则其子树的根在第i+1层；ABDEFHIJKM树的深度：树中叶子结点所在的最大层次；孩子结点：结点的子树的根；相应地该结点称为孩子的双亲结点；兄弟结点：同一个双亲的孩子之间称为兄弟结点；祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；子孙：子树中任一结点；ABDEFHIJKM3.树的基本术语有序树、无序树子树之间是否存在次序关系？将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的(即不能互换)称有序树，否则称无序树；森林：是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。任何一棵非空树是一个二元组Tree=（root，F）其中：root被称为根结点，F被称为子树森林；ABDEFHIJKM3.树的基本术语4.树结构和线性结构的比较树结构线性结构第一个数据元素（无前驱）??最后一个数据元素（无后继）其它元素（一个前驱、一个后继）根结点（无前驱）多个叶子结点（无后继）其它结点（一个前驱、多个后继）?????5.树的抽象类型定义ADTList{数据对象D：是具有相同特性的数据元素的集合数据关系R：数据关系R：若D为空集，则称为空树；若D仅含一个数据元素，则R为空集，否则R={H}，H是如下二元关系：(1)在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关