2015秋北师大版数学九上3.4《探索三角形相似的条件》练习1.doc

4.4 探索三角形相似的条件 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） △ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o △ABC中，AB=8，AC=4, ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o △ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70 △ABC和△A`B`C`中，有 SKIPIF 1 0 ，∠C＝∠C`。 △ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ） A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16 C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝ SKIPIF 1 0 ，EF＝ SKIPIF 1 0 ，DF＝ SKIPIF 1 0 D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o， 如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 △ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的点E有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．很多 5．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ） A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④ 6．如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为（ ） A．12cm B． SKIPIF 1 0 cm C． SKIPIF 1 0 cm D．2cm 7.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。 8.如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，则当BD＝_________时，△ABC∽△DBC。 9．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝_______. 10．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________. 11．如图，（1）若 SKIPIF 1 0 ___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△ABC∽△AEF。 12．如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。 13．Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o，若AB＝3，BC＝2，A`B`=6，则B`C`=______,A`C`=________. 14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问： （1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？  答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7．23 oC 8. SKIPIF 1 0 9.21 10.△BEF,△EDF 11. (1) SKIPIF 1 0 (2) ∠B 12. △ABE △ACD 两角对应相等的两个三角形相似 △BOD △COE两角对应相等的两个三角形相似 13. 4 SKIPIF 1 0 14．（1）△ABD∽△DCB。因为∠A＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而这两个三角形相似；由 SKIPIF 1 0 ,故BD＝6。