[2018年最新整理](四)三角函数三角变换.doc

单元测评(四) 三角函数、三角恒等变换、解三角形一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．已知P(－8m－6)，且＝－则m的值为(　　)－　　　　 C．－ 2．已知扇形的周长为6 面积是2 则扇形的圆心角的弧度数是(　　)　　　　．　　　　．或4　　　　．2或4已知函数f(x)＝(ω＞0)的最小正周期为则该函数图像(　　)关于直线x＝对称 ．关于点()对称关于点()对称 ．关于直线x＝对称要得到函数y＝的图像只需将函数y＝的图像(　　)向右平移个单位 ．向右平移个单位向左平移个单位 ．向左平移个单位若2＝＋则实数a的取值范围是(　　) B. C. D. 6．函数y＝3(x∈[0，π])的单调递增区间是(　A. B. C. D. 7．已知＝(α－β)＝－那么(2α－β)的值是(　　)－ C. D. 8．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若(x)的最小正周期为且当x∈时(x)＝则的值为(　　)－ C．－ 9．已知cos＝则＋的值等于(　　) B. C. D. 10．已知α、β为锐角且＝＝则α＋β＝(　　)－或 D. 11．在△ABC中＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)则△ABC的形状为(　　)等边三角形 ．直角三角形等腰三角形或直角三角形 ．等腰直角三角形已知函数f(x)＝－f′(x)＝2f(x)(x)是(x)的导函数则＝(　　)－ C. D．－第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)二、填空题：本大题共4个小题每小题5分共20分．若是函数f(x)＝＋a(a∈R，且为常数)的零点则f(x)的最小正周期是__________．在△ABC中＋＋＝＝则△ABC的形状为__________．若将函数y＝(ω＞0)的图像向右平移个单位后与函数y＝的图像重合则ω的最小值为__________．给出下列命题：半径为2圆心角的弧度数为的扇形面积为；　②若α、β为锐角(α＋β)＝＝则α＋2β＝；　③若A、B是△ABC的两个内角且＜则BC＜AC；　④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边且a＋b－c＜0则△ABC是钝角三角形．其中真命题的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题共70分．(10分)已知＝－＝－且α、β∈(1)求α＋β(2)求＋的值．(12分)已知α、β为锐角向量a＝(cos)，b＝()，c＝(1)若a·b＝·c＝求角2β－α的值；(2)若a＝b＋c求的值．(12分)已知函数f(x)＝A(ωx＋φ)一个周期的图像如图所示． (1)求函数f(x)的表达式；(2)若f(α)＋f＝且α为△ABC的一个内角求＋的值．(12分)在△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c且b＝3a－c(1)求的值．(2)若＝2＝2求a和c.(12分)已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形且(sin2A－in2C)＝(－b)(1)求角C；(2)试求△ABC面积S的最大值．(12分)如图某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道．赛道的前一部分为曲线段OSM该曲线段为函数y＝A(A＞0＞0x∈[0，4]的图像且图像的最高点为(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全限定∠MNP＝120 (1)求A的值和M两点间的距离；(2)应如何设计才能使折线段赛道MNP最长？ 4 高考进行时 一轮总复习 新课标通用A版数学·文