2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）.doc

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）

一、填空（每题6分，共90分）

1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．

2．（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照这样走下去，当他回到出发点时共走了米．

3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，当（X△24）○18＝60时，X＝．

4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成个不同的自然数．

5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉千克．

6．（6分）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF的长为厘米．

7．（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯决赛各代表几时，算式成立．

春＝、蕾＝、杯＝、决＝、赛＝．

8．（6分）有一本书共900页，编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现次．

9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个，若把剩下的按10元一个出售，则要亏300元，若加价2元出售，则可盈利800元．公司共运来个陶瓷花瓶．

10．（6分）五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小．

11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格，小胖告诉他：大衣比裤子贵340元，大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元，裤子的价格是元．

12．（6分）一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．

13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除，这样的五位数有个．

14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距千米．

二、解答题（每题15分，共30分）．（要求写出推算过程）

15．（15分）一袋球，有红黄两种颜色，先取出60个球，其中恰好有红球56个．以后，每次取出的18个球中总有14个红球，一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四，那么这袋球中红球一共有几个？

16．（15分）如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC．阴影部分的总面积是平方厘米．

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）

参考答案与试题解析

一、填空（每题6分，共90分）

1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．

【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，

＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，

＝125×（0.67875+6.7875+0.53375），

＝125×8，

＝1000．

2．（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照这样走下去，当他回到出发点时共走了240米．

【解答】解：20×（360÷30）

＝20×12，

＝240（米）．

答：当他回到出发点时共走了240米．

故答案为：240．

3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，当（X△24）○18＝60时，X＝﹣12．

【解答】解：（X△24）○18＝60，

（X+24+2）○18＝60，

（X+26）×3+18＝60，

X+26＝14，

X＝﹣12；

故答案为：﹣12．

4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成15个不同的自然数．

【解答】解：1、2、3三个数字组成的一位数有：

1，2，3一共3个；

两位数有：12，13，21，23，31，32一共6个；

三位数有：123，132，213，231，312，321，一共有6个．

3+6+6＝15（个）；

答：可组成15个不同的自然数．

故答案为：15．

5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍