1回归分析的基本思想及其初步应用1.ppt

1.1回归分析的基本思想及初步应用;问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是;10 20 30 40 50; 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。;2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等;10 20 30 40 50;10 20 30 40 50;1、所求直线方程叫做回归直线方程； 相应的直线叫做回归直线。;最小二乘法：;例题1 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：; 1. 散点图； 2.回归方程： ;相关系数;探究？;（1）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。 （2）从散点图还可以看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是一条直线上，所以不能用一次函数ｙ＝ｂｘ＋ａ来描述它们之间的关系。这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系：ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。;线性回归模型 ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ;探究？;（1）根据散点图来粗略判断它们是否线性相关。 （2）是否可以用线性回归模型来拟合数据 （3）通过残差 来判断模型拟合的效 果 这种分析工作称为残差分析