第十二章偏振（polarization）.PDF

光學系統設計進階篇 第十二章 偏振 (fourth version; 2002 版) 許阿娟 朱嘉雯 林佳芬 陳志隆 第十二章 偏振(polarization) 12.1 簡介 12.2 電磁學與偏振分析 12.2.1 馬克斯威爾方程式（Maxwell’s equations ） 12.2.2 偏振橢圓 (Polarization ellipse) 12.2.3 Fresnel 方程 12.2.4 Jones Calculus 12.3 Maluss 定律 (Malus’s law) 12.4 Fresnel 菱形塊 (Fresnel rhomb) 12.5 向量繞射（Vector Diffraction ） 參考文獻 習題 12.1 簡介 對大多數光學系統設計問題而言，是作分析不必考慮電磁場偏振特性 (polarization) 。通常把光場視作光線，當作幾何光學來處理，或是把電磁場視作 純量波現象來處理，就足夠預測一透鏡的特性，但是在某些情況下 ，對於光我們 必須考慮其向量特性才足以判定透鏡的影響。例如到底有多少光會自一個空氣玻 璃界面反射。在這一章裡，我們將回顧一些基本電磁學 ，看如何將電磁與光覓跡 合在一起以分析光學系統中跟偏振有關的性質。 12.2 電磁學與偏振分析 12.2.1 馬克斯威爾方程式（Maxwell’s equations ） v v 電磁場的馬克斯威爾方程式描述基本場（電場E 與磁場B ）及導出場（電 v v v 位移D 及磁場H ）之間的關係，其中電荷分佈ρ及電流密度J 亦在考慮之中。 導出場是場與物質交互作用的結果。用公制單位 ，時間用t 作符號 ，馬克斯威爾 方程式的微分公式形如下： v v ∆B ∇× + 0 （12.1） E ∆t v v ∆ρ v ∇× − H J （12.2） ∆t v ∇•D ρ （12.3） v ∇•B 0 （12.4） 場與物質的交互作用可以用物質方程式(material equation) 。一般而言，關係式會 是很複雜。幸運的是對光學設計的情況而言，我們可以假設這些物質方程式是線 12-1 光學系統設計進階篇 第十二章 偏振 (fourth version; 2002 版) 許阿娟 朱嘉雯 林佳芬 陳志隆 性的 ，亦即整個狀況滿足靜態(static)及均方性(isotropic)的條件。在這個條件下， 物質方程式只是些涉及介電常數(電導率) ε，磁導率μ和導電係數σ的常數關 係。在給定的空間點上，導出場和基本場滿足常數的關係，