文科数学模拟(含答案).doc

第 PAGE 8 页 共 NUMPAGES 8 页 文科数学模拟 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.（14浙江文）设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（ ） A． B． C．(2,5) D．[2,5] 解析：选D. 2.（14辽宁文理2）设复数z满足(z–2i)(2–i)=5，则z=（ ） A．2+3i B．2-3i C．3+2i D．3-2i 答案：A 3.（11课标文3）．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是 A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=–x2+1 D．y=2–|x| 答案:B 4.（12辽宁文）在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 解析: a4+a8= a2+a10=16,故选B 5. (13课标1文理5)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[–1,3]，则输出的s属于(　　)． A．[–3,4] B．[–5,2] C．[–4,3] D．[–2,5] 解析：若t∈[－1,1)，则执行s＝3t，故s∈[－3,3)．若t∈[1,3]，则执行s＝4t－t2，其对称轴为t＝2. 故当t＝2时，s取得最大值4.当t＝1或3时，s取得最小值3，则s∈[3,4]．综上可知，输出的s∈[－3,4]．故选A. 6. (14课标2文理06）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（　　） A. B. C. D. 解析:几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π?2+22π?4=34π．底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π．切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为： 7.(13课标1文10)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A A．10 B．9 C．8 D．5 解析：由23cos2A＋cos 2A＝0，得cos2A＝1/25.∵A∈(0，eq \f(π,2))，∴cos A＝eq \f(1,5). ∵72=62+b2–2×6×b×cos A，∴b＝5或b=–13/5 (舍)．故选D. 8.（14福建文10）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则+++等于（　　） A. B.2 C. 3 D. 4 解析:∵O为任意一点，不妨把A点看成O点，则+++=+++， ∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴+++=2=4 故选：D 9. (14课标2文07）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为 eq \r(3)，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（　　） A.3 B. eq \f(3,2) C.1 D. eq \f(\r(3),2) 解析:∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为 eq \r(3)，D为BC中点，∴底面B1DC1的面积：eq \f(1,2)×2× eq \r(3)= eq \r(3)，A到底面的距离就是底面正三角形的高 eq \r(3)．三棱锥A﹣B1DC1的体积为eq \f(1,3)× eq \r(3)× eq \r(3)=1 10.(11课标文12)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[–1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有( 　) A．10个 B．9个 C．8个 D．1个 解析：由y＝f(x)与y＝|lgx|图象(如图)可知，选A. 11.(13课标1文9)函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[–π，π]的图像大致为(　　)． 解析：由f(x)＝(1－cos x)sin x知其为奇函数．可排除B．当x∈(0，eq \f(π,2)]时，f(x)＞0，排除A. 当x∈(0，π)时，f′(x)＝sin2x＋cos x(1－cos x)＝－2cos2x＋co