J2015年江苏省常州市中考数学试卷冬.doc
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2015年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．（2分）（2015?潜江）﹣3的绝对值是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D．
2．（2分）（2015?常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x＞2 B． x＜2 C． x≠﹣2 D． x≠2
3．（2分）（2015?常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）（2015?常州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）
A． 70° B． 60° C． 50° D． 40°
5．（2分）（2015?常州）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A． AO=OD B． AO⊥OD C． AO=OC D． AO⊥AB
6．（2分）（2015?常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ）
A． a＞b＞c B． c＞b＞a C． b＞a＞c D． a＞c＞b
7．（2分）（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1
8．（2分）（2015?常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）
A． cm2 B． 8cm2 C． cm2 D． 16cm2
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．（2分）（2015?常州）计算（π﹣1）0+2﹣1= ．
10．（2分）（2015?常州）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 ．
11．（2分）（2015?常州）分解因式：2x2﹣2y2= ．
12．（2分）（2015?常州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是 ．
13．（2分）（2015?常州）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是 ．
14．（2分）（2015?常州）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是 ．
15．（2分）（2015?常州）二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是 ．
16．（2分）（2015?常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是 ．
17．（2分）（2015?常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．
4=2+2； 12=5+7；
6=3+3； 14=3+11=7+7；
8=3+5； 16=3+13=5+11；
10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；
…
通过这组等式，你发现的规律是 （请用文字语言表达）．
18．（2分）（2015?常州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 ．
三、解答题（共10小题，共84分）
19．（6分）（2015?常州）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（2﹣x），其中x=2．
20．（8分）（2015?常州）解方程和不等式组：
（1）；
（2）．
21．（8分）（2015?常州）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
22．（8分）（2015?常州）甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
（1）求甲第一个出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
23．（8分）（2015?常州）如图，在?ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．
（1）求证：AE=AF；
（2）求∠EAF的度数．
24．（8
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