2020年江苏省常州市中考数学试卷(含答案).docx

2020年江苏省常州市中考数学试卷（含答案）

一、选择题

1.2的相反数是（）

A.?2 B.?12 C.12 D.2

2.计算m6÷m

A.m3 B.m4 C.m8 D.m12

3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.圆柱 B.三棱柱 C.四棱柱 D.四棱锥

4.8的立方根为（）

A.22 B.±22 C.2 D.±2

5.如果xy，那么下列不等式正确的是（）

A.2x2y B.?2x?2y C.x?1y?1 D.x+1y+1

6.如图，直线a、b被直线c所截，a?//?b，∠1＝140°，则∠2的度数是（）

A.30° B.40° C.50° D.60°

7.如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=2，∠ADB=135°，S△ABD=2．若反比例函数y=kx(x0)的图象经过A，D两点，则k的值是(????)

A.22 B.4 C.32 D.6

二、填空题

9.计算：|?2|+(π?1)0

10.若代数式1x?1有意义，则实数x的取值范围是________．

11.地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为________．

12.分解因式：x3?x＝________．

13.若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________．

14若关于x的方程x2+ax?2＝0有一个根是1，则a＝________．

15.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝________?°．

16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是________．

17.如图，点C在线段AB上，且AC=2BC，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE，BCFG，连接EC，EG，则tan∠CEG=________．

18.如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝62，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为________．

三、解答题

19.先化简，再求值：(x+1)2?x(x+1)，其中x＝

?

20.解方程和不等式组：

（1）xx?1

（2）2x?60?3x≤6

?

21.为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是________；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．

?

22.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．

(1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是________；

(2)搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．

?

23.已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA?//?FB，EA=FB，AB=CD．

(1)求证：∠E=∠F；

(2)若∠A=40°，∠D=80

?

24.某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？

?

25.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=8x(x0)的图象交于点A(a,?4)．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．

(1)求a的值及正比例函数y=kx的表达式；

(2)若BD=10，求△ACD的面积．

?

26.如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC?Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．

（1）点F到直线CA的距离是________；

（2）固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，