第二章平行线与相交线复习课件.ppt

第二章 平行线与相交线 回顾与思考 概念、性质填空： 三线八角： 一、平行线的判定方法： 知识结构图： 二、强化知识、技能训练 1.（1）若∠1=50 °， 则∠2 =_______ ∠BOC=_______。 2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 ， =， ） 理由是_____________。 2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程） 3.图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？ 4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°求证：AB//CD 解二：∵∠1+∠AHG=180° (平角的定义) ∠1+∠2=180°(已知) ∴ ∠AHG=∠2 (同角的补角相等) ∴AB//CD (内错角相等，两直线平行) 证明：∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠2=∠3(角平分线定义) 又∵∠2=∠1（已知） ∴∠3= ∠1（等量代换） ∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行） 6.如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证：CD∥FH. （小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整） 解：∵ ∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC（ ） ∴ ∠2 =∠DCF（ ） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（ ） ∴ CD∥FH（ ） 7.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D. (1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。 (2)你能说明∠1+∠2=180°吗？ 8.如图，已知AB//CD （1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？ （2）如果∠B=46，∠D=58，则∠E的度数是多少？ * * A B C D E F O A B D E O 相交线 A B C D 对顶角、补角、 余角的概念 及性质。 平行的条件； 平行的特征。 F E O 平行线 一、概念： 两个角的和是_____，称这两个角互为余角。 两个角的和是平角，称这两个角互为_____。 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。 二、性质： _________的余角相等； 同角或等角的____相等； 对顶角_____。 直角 补角 对顶角 同角或等角 补角 相等 两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成： （1）同位角： （2）内错角： （3）同旁内角： 同位角是 F 形状 内错角是Z形状 同旁内角是U形状 C A 1 3 7 5 2 8 6 E 4 D B F 区别：条件与结论互换， 即：已知平行用特征，探索平行用判定。 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 二、平行线的特征： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 a b 相交线与平行线 相交线 平行线 补角、余角、对顶角 丰富情景 探索直线平行的特征 探索直线平行的条件 同位角 内错角 同旁内角 O A B C D 2 1 （2）若∠BOC=2∠1， 则∠1=______ ∠BOC=_______。 （3）若OE⊥AB ,∠1=56°, 则∠3=_____。 60° 120 ° 34° 50° 130° 3 E 2 1 3 C = 同角的余角相等 A D B C 115° 110° 解：∵AD∥BC ，∠A=115°， ∠D=110° (已知) ∴∠A+ ∠B=180 ° ∠D+ ∠C=180 ° (两直线平行，同