23.2.3关于原点对称的点的坐标[名师原创].ppt

嘘喉刺铅砒继盆健量轰钮骂垄度柱嫂锣爸虹嘲俏盗签谓透诺廓砷既僵集蹿23.2.3关于原点对称的点的坐标;1. 什么叫中心对称和中心对称图形？;2. 中心对称有何性质？;;O; 【知识与能力】 理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。; 【过程与方法】 观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力。 ; 【情感态度与价值观】 经历对生活中中心对称图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。; 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（－ x，－ y）及其运用。 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。 ; 在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（2，1）、D（－1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？;; 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（－x，－y）。; 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。; 已知△ABC，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。; 直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？; 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（－x，－y），及其利用这些特点解决一些实际问题。 ;1. 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5，0），B（0，2）， C（2，-1）， D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1）， G（-2，-1）; 2. 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1。 （1）在图中画出直线 。 （2）求出线段 中点的反比例函数解析式。 （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由。 ;解：（1）分别作出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点 （1，0）， （2，0），连结 ，那么直线 就是所求的。 （2）∵ 的中点坐标是 设所求的反比例函数为 则 ， ∴所求的反比例函数解析式为 （3）存在。 ∵设 ：y=k′x+b′过点 （0，1）， （2，0） ∴ ∴ ∴;把线段 作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线． 根据点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）得： （0，1）， （2，0）关于原点的对称点分别为 （0，-1）， （-2，0） ∵ ：y=kx+b ∴ ∴ ∴ ：; 3. 直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式． （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．; 习题答案 ;欢膀丸袜供郸蝇鼓厚算廊事备猴俊疑坑猜臭讫鸟拙重页符阉屡敷戚盐孽欢23.2.3关于原点对称的点的坐标