2018泉港一中高一下学期数学第一次月考考试试卷.docx

泉港一中2018春季高一下学期数学第一次月考试卷一、选择题1.在△ABC中，a=，b=，B=，则A等于（ ）A. B. C. D.或2.设ab0，则下列不等式中不能成立的是( )A．B．＞　　 C．D．a2b23若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 (　　)A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定4的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形5在△ABC中，若，则其面积等于（ ）A． B． C． D．6. 对任意实数x，不等式＞k恒成立，则k的取值范围为(　　)A．[0，＋∞) B．(2，＋∞)C.D．(2，＋∞)∪7已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于(　　)A．64 B．81C．128 D．2438已知数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15，...，则这个数列的一个通向通项公式是（ ）A.an=2n2+3n-1 B.an=n2+5n-5 C.an=2n3-3n2+3n-1 D.an=2n3-n2+n-29给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ） A.有两个相等的实数根 B.无实数根 C.有两个同号相异实根 D.有两个异号实根10.已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．a＜－7或a＞24 B．a＝7或a＝24 C．－7＜a＜24 D．－24＜a＜711. 实数α，β是方程x2－2mx＋m＋6＝0的两根，则(α－1)2＋(β－1)2的最小值为(　　)A．8 B．14 C．－14 D．－12设锐角的三个内角的对边分别为且，，则周长的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题13等差数列{an}的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为.14.若，满足，则的最大值为_______15在中，已知给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②一定是钝角三角形；③④若则的面积是其中正确结论的序号是__________．16. 已知数列{an}中，an＝3n，把数列{an}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如下图所示三角形表：36　912　15　1821　24　27　30……设a(i，j)(i、j∈N＋)是位于从上到下第i行且从左到右第j个数，则a(37,6)＝.三、解答题17.已分别为三个内角，，的对边，.（1）求；（2）若，的面积为，求，.18. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求＋＋…＋．19.某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，已知生产1 t A产品，1 t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问：在现有原料下，A，B产品应各生产多少才能使利润总额最大？20不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-10对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围.21.△中，角所对的边分别为，,.(1)求；(2)若△的面积,求22.在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1．(1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝，求证数列{cn}是等差数列；(3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式.高一数学月考答案一、选择题1---6BBABDC 7---12ACBCAC13 .814. 415②③16. 201617.解：（1）由 及正弦定理得，∵，∴，又 ，故．（Ⅱ）∵的面积为，∴．由余弦定理得 ，故．解得 .18.解：(1)当n＝1时，a1＝a1－1，∴a1＝2．∵Sn＝an－1，①Sn－1＝an－1－1(n≥2)，②∴①－②得an＝(an－1)－(an－1－1)，即an＝3an－1，∴数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列，∴an＝2·3n－1．(2)由(1)得bn＝2log3＋1＝2n－1，∴＋＋…＋＝＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝．19.解：设生产A，B两种产品分别为x t，y t，其利润总额为z万元，根据题意，可得约束条件为目标函数z＝4x＋3y，作出可行域如下图：作直线l0：4x＋3y＝0，再作一组平