一中2014-20145学年高二下学期第一次月考考试 数学理.doc

PAGE 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694 PAGE 11山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694茶陵一中2014-2015学年高二下学期第一次月考试（ 数学理）本试卷满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、不可以使用计算器.参考公式：回归直线，其中.附：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点位于(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合,,则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线方程是( ) A． B． C． D． 4. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 ( )A． B. C. D. 5.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A．　　 B．　　 C．　　 D．6抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜ξ＜450)＝0．3，则P(550＜ξ＜600)＝（ ）．A. 0.7 B. 0.5 C. 0.37．若函数的导函数为，且满足，则等于（ ）．A、 B． C． D．－48.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率等于: (　　) A. B. C. D. 9.设，则二项式的展开式中，项的系数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.12010. 已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A. B. C.2 D. 3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 .12．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：x23456y3.74.5若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝a＋bx，其中已知b＝1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为________．13．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为________．14. ．若（），则＝ （用数字作答）15已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,,,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式　　　三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数,（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，，，求A的大小。 17（本小题共12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（1）由以上统计数据求下面2乘2列联表中的 b， c 的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异； 月收入低于55百元的人数 月收入不低于55百元的人数合计赞成a=29 b 32不赞成