山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷.docx
山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷
考试时间：90分钟?总分：150分?年级/班级：七年级
一、选择题（共10题，每题3分）
要求：选择正确的答案。
1.下列各数中，正数是（）
A.-1B.0C.3D.-3
2.下列各数中，负数是（）
A.-1B.0C.3D.-3
3.下列各数中，有理数是（）
A.√2B.πC.3/2D.无理数
4.下列各数中，无理数是（）
A.√2B.πC.3/2D.无理数
5.若|x|=5，则x的值为（）
A.±5B.5C.-5D.0
6.若x2=16，则x的值为（）
A.±4B.4C.-4D.0
7.若ab，则下列不等式中正确的是（）
A.a-b0B.a+b0C.a-b0D.a+b0
8.若ab，则下列不等式中正确的是（）
A.a-b0B.a+b0C.a-b0D.a+b0
9.若a0，则下列不等式中正确的是（）
A.a20B.a30C.a20D.a30
10.若a0，则下列不等式中正确的是（）
A.a20B.a30C.a20D.a30
二、填空题（共5题，每题5分）
要求：将正确答案填入空白处。
1.两个数的和是它们的绝对值的和，那么这两个数互为（）。
2.若|x|=|y|，则x与y的关系是（）。
3.若ab，则|a|与|b|的关系是（）。
4.若ab，则|a|与|b|的关系是（）。
5.若a2=b2，则a与b的关系是（）。
三、计算题（共5题，每题10分）
要求：直接写出计算结果。
1.计算：（-2）×（-3）×（-4）。
2.计算：（-2）×（-3）+（-4）×（-5）。
3.计算：√9-√16+√25。
4.计算：（-2）2-（-3）2+（-4）2。
5.计算：-3×（-2）×（-1）。
四、应用题（共5题，每题10分）
要求：直接写出计算结果。
1.一个人骑自行车从A地到B地，用了2小时。如果速度提高20%，那么他需要多少时间？
2.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求它的体积。
3.某商品原价为200元，打8折后，求现价。
4.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。
5.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，3小时后到达B地。如果速度提高20%，那么汽车需要多少时间才能到达B地？
五、证明题（共5题，每题10分）
要求：给出证明过程。
1.证明：若a0，则a20。
2.证明：若ab，则a+cb+c。
3.证明：若ab，则a-cb-c。
4.证明：若a2=b2，则a=b或a=-b。
5.证明：若a0，b0，则ab0。
六、综合题（共5题，每题10分）
要求：给出解答过程。
1.已知ab0，求证：a2b2。
2.已知a0，b0，求证：a+bab。
3.已知ab0，求证：a3b3。
4.已知a0，b0，求证：a2+b2≥2ab。
5.已知a0，b0，求证：a3+b3≥3ab。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1.C（解析：正数是大于0的数，3大于0，所以是正数。）
2.A（解析：负数是小于0的数，-1小于0，所以是负数。）
3.C（解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，3/2可以表示为两个整数之比，所以是有理数。）
4.B（解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数。）
5.A（解析：绝对值表示一个数的大小，不考虑正负，所以|5|等于5，而|±5|也等于5。）
6.A（解析：平方根表示一个数的平方根，所以√16等于4，而4的平方根也是4。）
7.A（解析：不等式的性质，如果a大于b，