基于知识运用模式的个性化学习资源推荐算法研究.pdf

摘要

教育信息化的发展推动了教学方式的革新，在线教育逐步扩大，从“多媒体

+教育”转为“互联网+教育”，并逐步走向“人工智能+教育”。数学作为一门相当

基础又十分复杂的学科，一直是在线教育中最热门的学科之一。随着教育信息化

的深入发展，针对数学的在线教育也在不断创新，适应学习者的需求发展。

然而伴随着在线教育的普及，其局限逐渐暴露并日益严重：在线学习场景下

数学资源数量庞大且推荐过程未抓住数学解题模式，学习者学习水平差异巨大。

在浩如烟海的数学资源中如何根据数学的特点迅速定位适配学习者学习水平并高

效提高其能力的资源是一大难题。此问题向内延展，可细化为（1）如何有效识别

数学的解题模式；（2）如何提高诊断认知状态诊断精度，确定学习者薄弱知识范

围；（3）针对数学特点和学习者认知状态，如何弥补一般推荐方法的不足三个方

面。针对上述问题，本文分别开展了以下研究：

（1）生成高等数学数据集。本文收集了高等数学资源图片，使用Mathpix工

具提取数学资源的LaTeX表达式，采用VOTT工具标注知识。提出基于信息增益

的知识属性重要性测度模型，基于TF-IDF算法对资源内部知识的重要程度加权，

提出“短长度优先”和“长循环优先”的消融策略，实现冗余知识消解和重复知

识融合，最终的数据集共包含1285条有效数学资源数据，5058个知识属性。此

外，可通过需要测验的习题资源查找数据集生成Q矩阵。

（2）提出“运用模式”的概念并建立无监督的多级知识属性运用模式提取方

法，构建基于知识运用模式的多层知识图谱。本文中“运用模式”指的是学习某

一数学资源时所需遵循的知识顺序模式。这种模式通常是资源中频繁出现的，因

此本文运用GSP算法识别资源中的频繁项集作为运用模式，根据最近发展区理

论，每个知识属性共挖掘三种长度级别的运用模式。结合运用模式、知识属性和

学习资源生成可表示高等数学复杂关系的多层知识图谱。

（3）根据学习者的目标和认知状态，设计个性化学习资源推荐算法。提出HP-

DINA算法实现学习者认知状态诊断，提出KAP算法实现个性化学习资源推荐。

通过生成的路径中知识筛选多级运用模式，进一步过滤学习资源并推荐给学习者。

展开实验对比KAP算法与其他推荐算法，基于KAP算法的学习者学习后得分平

I

均值比对照组高，并且分别与对照组进行独立样本t检验，p值小于0.05，d值大

于0.8，均呈现显著差异。另外，对实验组展开满意度调查，大部分学习者认为

KAP算法推荐的学习资源丰富且与其薄弱知识有关联，可提高其知识掌握水平。

（4）提出CL-QRCDM模型诊断学习者认知状态并探索个体差异下的学习资

源与知识属性的隐式关系。利用BERT模型将学习者分成三类，分别生成学习资

源与知识属性之间的隐式关系，并诊断学习者知识掌握情况。与基线模型比，在

FrcSub数据集上平均准确率提高2.05个百分点，在Junyi数据集上提高0.62个百

分点。除此外，在平均绝对误差上都有所下降，高水平学习者的诊断效果最佳。

关键词：个性化学习资源推荐；知识图谱；学习路径；知识提取；认知诊断

II

Abstract

Theadvancementofeducationaldigitizationhasspurredtheevolutionofteaching

methodologies.OnlineeducationhasgraduallyexpandedfromMultimedia+

EducationtoInternet+Education,andprogressivelyincorporatingArtificial

Intelligence+Education.Mathematics,beingafundamentallyessentialyethighly

complexdiscipline,hasconsistentl