辽宁省普通高中学业水平考试前测题（数学、政治）.doc

2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试前测 数 学 1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 参考公式：柱体体积公式 ，锥体体积公式 （其中为底面面积，为高）； 球的表面积公式 (其中为球的半径)． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1） 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（ ） A. B. C. D． （3）不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. （4）已知平面向量，，且， 则的值为（ ） A.－3 B.-1 C.1 D.3 （5）按右图所示的程序框图运算，若输入，则 输出的值是（ ） 　A.3 B.4 C.5 D.6 （6）若某多面体的三视图(单位：cm)如图所 示,则此多面体的体积是（ ） 　 A. B. 　 C. D. （7）已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ） A. B. C. D. （8）的内角的对边分别为，若，,则等于（ ） A. B.2 C. D. （9）设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B. (1.25，1.5) C.(1.5, 1.75) D. (1.75,2) （10）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为 A.　 B.　　　 C.　 D. （11）完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人瓦工y人，请工人数的约束条件是( ) A. B. C. D. （12）从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. （13） 若集合，，且，则取值的集合 为 　． （15）设函数，则的最大值为_ _ 　　　．　 （16）在集合上定义两种运算和如下图______． 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分） 已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程． （18）（本小题满分10分） 一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减. （Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式； （Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：） （19）（本小题满分10分） 记等差数列{}的前n项和为，已知，. （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）令，求数列{}的前项和． （20）（本小题满分10分） 如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，EF = a (a为常数)． （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直； （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （21）（本小题满分12分） 已知，写出用表示的关系等式，并证明这个关系等式． 2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试前测数学参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 答案 B A A C B A D D B B C A （13）{﹣1,0,1} （14）50 （15）8 （16）M（x,y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是 . -------4分 由两点间距离公式