2016年辽宁省普通高中学生学业水平模拟考试数学试题（含答案）.doc
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2016年辽宁省普通高中学生学业水平考试
数学试卷
1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；
2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
(2)数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
(3)抛掷一枚骰子，得到奇数点的概率是（ ）
A． B． C． D．
(4)在设是等差数列的前项和，已知，，则（ ）
A．1 B.2 C.3 D.5(5) 已知是第二象限的角，且，则的值是 （ ）
A. B. C. D.
(6)的值是（ ）
A??? B． C． D．
(7) 在中，，，，则（ ）
A．或 B．
C． D．以上答案都不对
(8)某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员
A．人 B．人 C．4人 D．3人
（9）已知四棱锥的三视图如图所示,则此几何体的体积为 （ ）
A． B． C． D．
（10）点不在不等式表示的平面区域内，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
（11） 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是（ ）
（12）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 的值为
A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.
（13）已知函数，则____________．
（14）过点且与直线垂直的直线方程的一般式是____________．
（15）如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，
据此估计阴影部分的面积为
（16）执行如图所示的程序框图，则输出的的值是
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分10分）
在内，分别为角A，B，C所对的边，其中，求b的值。
（18）（本小题满分10分）
近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾24412可回收垃圾41923有害垃圾22141其他垃圾15313(Ⅰ)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率；
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率.
（19）（本小题满分10分）
已知直线与圆相交于不同两点，.
（Ⅰ）求实数的取值范围
（Ⅱ）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（20）（本小题满分10分）
如图所示，四棱锥中，底面为矩形，
，，点为的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：.
（21）（本小题满分12分）
已知等差数列的公差为，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.
2016年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟数学（三）
参考答案
一、选择题
（１）A； （2）B；(3) D；(4) C；(5) C； (6)D；(7) B；(8) D；（9）C ；（10）Ｄ；（11）Ａ（12）A.
二、填空题
（13）9；（14）x+2y-2=0；（15） ；（16）21
三、解答题
（17）解：（Ⅰ） …………………………4分
由正弦定理得 …………………………10分
（18）解：(Ⅰ)依题意得，“可回收垃圾”共有（吨）
其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的有吨…………………
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