2012深圳二模试题及答案(文数).doc

绝密★启用前 试卷类型：A 2012年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（文科） 2012.4 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为． 若柱体的底面积为，高为，则柱体的体积为． 若球的半径为，则球的体积为． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则集合 A． B． C． D． 2. 为虚数单位，则复数的虚部为 A． B． C． D． 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为 A．240 B．160 C．80 D．60 4. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线是A． B． C． D． 5. A. B. C. D. 6． 若对任意正数，均有，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7．曲线在点处的切线方程是 A. B. 　 C. 　 D. 8．已知命题：“对任意， ”；命题：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”．则 A. 命题“”为真命题 B. 命题“”为假命题 C. 命题“”为真命题 D. 命题“”为真命题 9. 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是 A． B． C． D． 10. 线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以 为焦点．若是圆与双曲线的一个公共点，则 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题：第11、12、13题为必做题． 11. 按照图的工序流程，从零件到成品最少 要经过______道加工和检验程序，导致废 品的产生有_____种不同的情形． 12. 已知递增的等比数列中,则 . 13. 无限循环小数可以化为有理数，如， 请你归纳出 （表示成最简分数．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题． 14. (坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量 且与的夹角为 （1）求的值及角的大小； （2）若，求的面积． 17．（本小题满分12分） 设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数； (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执