2012深圳二模试题及答案(文数).doc
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绝密★启用前 试卷类型:A
2012年深圳市高三年级第二次调研考试
数学(文科) 2012.4
本试卷共6页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.
3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.
5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.
参考公式:若锥体的底面积为,高为,则锥体的体积为.
若柱体的底面积为,高为,则柱体的体积为.
若球的半径为,则球的体积为.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则集合
A. B. C. D.
2. 为虚数单位,则复数的虚部为
A. B. C. D.
为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数为
A.240 B.160 C.80 D.60
4. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线是A. B.
C. D.
5.
A. B. C. D.
6. 若对任意正数,均有,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
7.曲线在点处的切线方程是
A. B.
C. D.
8.已知命题:“对任意, ”;命题:“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”.则
A. 命题“”为真命题 B. 命题“”为假命题
C. 命题“”为真命题 D. 命题“”为真命题
9. 某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是
A. B.
C. D.
10. 线段是圆的一条直径,离心率为的双曲线以
为焦点.若是圆与双曲线的一个公共点,则
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题:第11、12、13题为必做题.
11. 按照图的工序流程,从零件到成品最少
要经过______道加工和检验程序,导致废
品的产生有_____种不同的情形.
12. 已知递增的等比数列中,则 .
13. 无限循环小数可以化为有理数,如,
请你归纳出 (表示成最简分数.(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能从中选做一题.
14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线(常数)与曲线相切,则 .
15.(几何证明选讲选做题)如图,是半圆的直径,弦和弦相交于点,且,则 .
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量
且与的夹角为
(1)求的值及角的大小;
(2)若,求的面积.
17.(本小题满分12分)
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率.
(1) 若随机数;
(2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执
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