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2017届高三文数二模考试试题(河北省附答案).doc

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2017届高三文数二模考试试题(河北省附答案) 本资料为文档,请点击下载地址下载全文下载地址 河北省2017届高三下学期二模考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为() ...2 2.已知函数,,若对任意的总有恒成立,记的最小值为,则最大值为() .1.. 3.已知为直角坐标系的坐标原点,双曲线上有一点,点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点,过点作双曲线两条渐近线的平行线,与两条渐近线的交点分别为,若平行四边形的面积为1,则双曲线的标准方程是() ... 4.在中,,是斜边上的两个动点,且,则的取值范围为() ... 5.设,,,则大小关系是() ... 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为() .1.. 7.已知,则“”是“”的() .充分不必要条件.必要不充分条件 .充分必要条件.既不充分也不必要条件 8.已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为() ...或 9.已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,且,抛物线的准线与轴交于点,于点,若四边形的面积为,则准线的方程为() ... 10.已知是定义在上的可导函数,且满足,则() ...为减函数.为增函数 11.为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求,的长度大于1米,且比长米,为了稳固广告牌,要求越短越好,则最短为() .米.2米.米.米 12.己知椭圆的左焦点为,有一小球从处以速度开始沿直线运动,经椭圆壁反射(无论经过几次反射速度大小始终保持不变,小球半径忽略不计),若小球第一次回到时,它所用的最长时间是最短时间的5倍,则椭圆的离心率为() ... 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.己知两个平面向量满足,且与的夹角为,则. 14.我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下:“今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱。与讫,还敛聚与均分之,人得—百钱,问人几何?”意思是:“将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得100钱,问有多少人?”则分钱问题中的人数为. 15.己知函数(是常数,是自然对数的底数,)在区间内存在两个极值点,则实数的取值范围是. 16.某运动队对四位运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是或参加比赛”;乙说:“是参加比赛”;丙说:“是都未参加比赛”;丁说:“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛的运动员是. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.函数在上的最大值为2. (1)求实数的值; (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值. 18.设函数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数有两个零点. (1)求满足条件的最小正整数的值; (2)求证:. 19.如图,在四棱锥中,底面为菱形,为的中点,平面平面. (1)求证:; (2)若,求点到平面的距离. 20.已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上. (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线 上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. 21.已知函数(,为常数),函数(为自然对数的底). (1)讨论函数的极值点的个数; (2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围. 22.已知函数. (1)求在上的最大值和最小值; (2)设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有. 23.在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为,点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,斜率为. (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程; (2)设直线与曲线相交于两点,求的值. 试卷答案 一、选择题 1-5:6-10:11、12: 二、填空题 三、解答题 17.解:(1), 因为函数在上的最大值为2,所以,故. (2)由(1)知, 把函数的图象向右平移个单位,可得函数, 又在上为增函数,所以的周期为,即, 所以的最大值为2. 18.解析:(Ⅰ). 当时,在上恒成立,所以函数单调递增区间为, 此时无单调减区间. 当时,由,得,,得, 所以函数的单调增区间为,单调减区间为. (Ⅱ)(1
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