浙江省建人高复2015届高三数学第一学期第二次月考试卷 文.doc

浙江建人高复2015届第一学期第二次月考试卷 文科数学 一.选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，B，则( ) A. B. C. D. 2．下列说法正确的是A．命题若则”的否命题为：若，则”； B．命题，则”的逆否命题为真命题．C．命题、都是有理数”的否定是、都不是有理数”； D．”是”的必要不充分条件已知a是函数的零点，若0＜x0＜a，则的值满足A.＜0B.=0 C.＞0 D.的符号不确定若△ABC的内角AB、C所对的边a、b、c满足,且= 60°,则 的值为A．B．1C．D． R，向量且，则=( ) A． B. C. D.10 6．将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是A．B． C．D．函数y = 的图大致是 　 A． B． C． D． A. B. C. D. 9．已知定义在上的函数满足① ②. ③时，，则 大小关系为( ) A. B. C. D. 10.数列的通项为 前项和为, A. 50 B. 100 C. -150 D.150 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡相应的位置上) 11．已知函数，则的值等于_______. 12．已知则_____________. 13. 规定符号表示一种运算，即其中、则函数的值域 ． 中，角所对的边分别为，且，__________.若,则 . 15．已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为_____________. 16．等差数列的前项和为,且.设,则当数列的前项和取得最大值时, 的值是 17．如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个。 三、解答题（共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．(本小题满分14分) 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,,求实数的取值范围. 19．（本题满分1分），函数f(x)=2的最小正周期为.(0) （1）求的递减区间； （2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值. 20. （本小题满分14分?）有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元） （1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式； （2）现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值. 21.(本小题满分15分） 已知函数，其中 （1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）； （2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合； （3）当时，的值恒为负，求的取值范围. 22．(本题满分1分) 已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由； （）令，是数列的前项和，求证：。 ……10分 由此解得 ……12分 所以m的取值范围为[-2,1] ……14分 19.解：（1） ……2分 因为，所以，所以……4分 所以f(x)的递减区间为[]（k∈Z）是上的奇函数，且在上单调递增 ……………2分 （2）由的奇偶性可得 ……………4分 由的定义域及单调性可得 ………6分 解不等式组可得 ……………8分 （3）由于在上单调递增，要恒负， 只需 ………10分 即 ………12分 ……14分 结合且可得：且 …………15分 22．(本题满分1分) 已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有