2013-2014学年上海市金山中学高二数学下学期期末考试理科试卷（含解析）新人教版A版.doc
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2014-2015学年度 11月月考卷
题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（题型注释） 1．一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（ ）平方米.
A．B．C．D．
【解析】
试题分析：所求几何体的体积为阴影部分的面积与高的乘积，在中，,则,
,体积.
考点：组合体的体积.
2．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588B．480C．450D．120
【解析】
试题分析：由频率分布直方图可知，
该模块测试成绩不少于60分的，
所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数为
考点：频率分布直方图.
3．使得为 （ ）
A．B．C．D．
【解析】
试题分析：的展开式的通项为，令，则,所以的最小值为5.
考点：二项式定理.
4．若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【解析】
试题分析：由题意得，曲线C是由椭圆上半部分和双曲线上半部分组成，且双曲线的渐近线方程为，与直线平行；当直线过右顶点时，直线与曲线C有两个交点，此时，；当直线与椭圆相切时，直线与曲线C有两个交点，此时；由图像可知，时，直线与曲线C有三个交点.
考点：直线与圆锥曲线的位置关系.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题（题型注释） 5．过点、的直线的斜率为______________．
【答案】2.
【解析】
试题分析：由斜率公式得：.
考点：直线的斜率公式.
6．若复数满足,则的虚部为
【答案】.
【解析】
试题分析：，，则的虚部为.
考点：复数的除法.
7．正四面体的所有棱长都为2，则它的体积为________．
【答案】.
【解析】
试题分析:过作，则是的中心，连接,
则,,
在中，,
所以.
考点：多面体的体积.
8．以为圆心且过原点的圆的方程为_____________．
【答案】.
【解析】
试题分析：由题意，得所求圆的半径，则所求圆的标准方程为.
考点：圆的标准方程.
9．从一副52张扑克牌中第一张抽到“”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________．
【答案】.
【解析】
试题分析：从一副52张扑克牌中第一张抽到“”，记为事件A,则;重新放回，第二张抽到一张有人头的牌,记为事件B,则;且事件A与事件B相互独立；则则这两个事件都发生的概率为.
考点：古典概型.
10．已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．
【答案】.
【解析】
试题分析：设圆锥的底面半径和高为，则其母线长；所以圆锥的侧面积，
底面面积，则它的侧面积与底面积的比为.
考点：圆锥的侧面积公式.
11．正方体中，二面角的大小为__________．
【答案】.
【解析】
试题分析：二面角,即半平面与所成的图形，交线为,易知,所以是二面角的平面角，且，即二面角的大小为.
考点：二面角的平面角.
12．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于
【答案】.
【解析】
试题分析：双曲线的顶点，渐近线方程为，即；则顶点到其渐近线的距离.
考点：双曲线的性质、点到直线的距离公式.
13．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则__________．
【答案】4.
【解析】
试题分析：由题意，得，
化简，得，解得或，则.
考点：均值、方差公式.
14．在长方体中，已知，为的中点，则直线与平面的距离是___________．
【答案】9.
【解析】
试题分析：过作，因为，所以，
则，的长度即为直线与平面的距离；
在中，，；
在中，，，
，即直线与平面的距离为9.
考点：直线到平面的距离.
15．棱长为1的正方体的8个顶点都在球面的表面上，、分别是棱、的中点，则直线被球截得的线段长为________．
【答案】.
【解析】
试题分析：因为棱长为1的正方体的8个顶点都在球面的表面上，所以该球的半径，球心到直线的距离，则直线被球截得的线段长为.
考点：多面体与球的组合体.
16．从名骨科名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科脑外
科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答)
【解析】
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