样条曲线实验指导书.doc

样条曲线实验指导书 韩德东 路华 等编 王永章 审 哈尔滨工业大学 机械制造及自动化实验室 2003．03 一、 实验目的 1. 学习数控机床基本插补原理，掌握插补的基本算法和过程。 ２．通过样条曲线插补仿真，加深理解数控插补技术的原理与重要性，掌握样条曲线的插补算法。 二、 实验内容 介绍数控机床的插补原理及插补在数控系统中的重要地位。 介绍样条曲线插补的原理。 通过样条插补实验仿真软件软件学习样条插补过程。 三 、实验设备 计算机、样条插补实验仿真软件 四 、样条插补原理 1、样条曲线插补的引出 在数控加工中，经常遇到如飞机的机翼、汽车流线型覆盖件、成型模具型腔、汽轮机叶片等许多具有复杂外形型面的零件。由于很难用解析方法表达它们的特性，常采用列表曲线描述。传统的CNC机床只具有直线、圆弧等简单解析曲线的插补功能，加工不规则曲线轮廓零件时，数控加工程序的制备只有通过离线编程才能完成，即在离线编程计算机上借助CAD/CAM系统建立列表曲线的样条插值或拟合函数曲线。要从根本上解决该问题，必须使数控系统能够直接接收列表信息，在CNC系统内部进行样条插值拟合，即使CNC系统具有样条插补功能 2、B样条曲线与三次B样条曲线插补 已知n+1个控制点Pi(I=,0,1,2,…,n)，下式 称为K阶（K-1次）B样条曲线，其中称为B样条基函数，而多边形〈P0, P1,…Pn 〉称为K阶B样条曲线的控制多边形，P0, P1,…., Pn称为控制顶点。 对于三次B样条曲线可以用以下参数方程表示 ， 要使得样条插补在轨迹空间内恒速，就必须要根据程编进给速度来确定一个插补周期内的轮廓步长，然后将此步长映射到参数空间中，得到与其相对应的参数空间内的增量。 其中为数控系统的插补周期。 在每个插补周期，数控系统根据相应的，计算出相应的插补增量，进而完成插补计算。 五 实验步骤 1、启动样条曲线插补演示软件进入主界面。 2、点击数据－初始化进行必要的初始化工作。 3、点击绘图菜单可以查看样条插补的型值点、控制点和插补点，如图1-1所示 图1-1 查看型值点、控制点、插补点 4、点击数据－生成代码，可以完成生成数控代码的工作，如图1-2所示。 图1-4 生成数控代码 六、思考题 1、已知样条曲线的控制点连线，如下图1-5所示，请手工绘制出样条曲线的大致形状。 2、请推测样条曲线插补采用了何种插补原理？ 1 图1-5 样条曲线 O Y X