《第十二章电磁感应.》.ppt

二、互感 1．互感现象 当一个线圈中的电流发生变化时，将在其周围空间产生变化的磁场，从而在它附近的另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象相应的电动势称为互感电动势。这样的两个电路叫互感耦合电路。 令 ——电流I1引起的通过线圈2的磁通量 ——电流I2引起的通过线圈1的磁通量 由毕一萨定律可知 2．互感系数 式中的M12，M21叫互感系数，与线圈形状大小，匝数相对位置，磁导率有关. 实验与理论表明 令 则 互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时，穿过另一线圈面积的磁通量。 单位：亨利（H） 3．互感电动势 由Faraday电磁感应定律，线圈1中电流I1发生变化，在线圈2中引起感应电动势： 同理： 互感系数： 说明： 两个线圈的互感系数M，在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为1单位时，在另一线圈中所引起的互感电动势的绝对值； 负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化； 互感系数M是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的量度。 4．应用 利用互感现象，可以把一个电路贮存的能量或信号转到另一个电路。例如：变压器感应圈，互感器等。 5．计算 解题方法：（1）假设电流I分布 （2）计算Φ （3）由M=Φ /L求出M。 例2．设在一长度为l；横截面积为S，密绕有N1匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2匝线圈，试计算这两个共轴螺线管的互感系数。 解： 线圈1自感系数： 　　　 　线圈2自感系数： I l b a O x 解:1）取坐标OX 例.在磁导率为 的均匀无穷大的磁介质中,有一长直导线,与一矩形线框共面,求互感系数.若如图b放置,M又为多少? x处： x dx 由M的定义得： I l 图b 2）由B的对称性得： §12－4 磁场的能量 一、电感贮存的能量——自感磁能 　　　　电源供给的能量 　　　　　　回路中导体放出的焦耳热 　　　　　　　　　电源反抗自感电动势所作的功 故自感线圈贮存的磁场为 二、磁场的能量 磁场的性质是用磁感强度来描述，磁场的能量也应能写成磁感强度的表达式。 以长直螺线管为例：当流有电流I时 定义磁场能量密度 对于各向同性均匀介质 例1．同轴电缆中金属芯线的半径为R1，同轴金属圆筒半径为R2，中间充满磁导中为μ的磁介质，若芯线与圆筒分别与电池两极相连，芯线与圆筒上的电流大小相等，方向相反，如略去金属芯线内的磁场，求此同轴芯线与圆筒之间单位长度上的磁能与自感系数。 解： 单位长度的总磁能 由　　　　　得单位长度的自感系数为 第十三章 电磁感应 电磁场 本章主要内容： 电磁感应定律 动生电动势和感应电动势 自感与互感 RL电路 磁场的能量 位移电流，电磁场基本方程的积分形式 §12－1 电磁感应定律 一、电磁感应现象 共同的特点：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化（不管如何变化），而且磁通量变化越快，回路中的电流就越大；磁通量变化越慢，回路中的电流就越小。 这种现象叫电磁感应现象. 二、Faraday电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律内容 Faraday对电磁感应现象作了定量研究，分析了大量的实验，得到如下结论：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中就有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。 在SI制中： 单位：伏特 2．感应电动势方向的确定 确定回路绕行方向；规定电动势的方向与回路的绕行方向一致时为正。 根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向；在根据回路所包围面积的正法线方向，确定磁通量的正负； 根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。 Ф0, Ф增加 Ф0, |Ф|减小 Ф0, Ф减小 Ф0, |Ф|增加 如果回路由N 匝密绕线圈组成，则通过线圈的磁通用磁链表示Ψ=NΦ，考虑到匝与匝之间是串联的，整个回路的电动势等于各匝多少之和，故 若回路的电阻为R，则回路的感应电流为： 通过回路的电量（感应电量） 三、椤次定律 1883年，Lenz在大量实验事实的基础上总结出来了如下规律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。或者：感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。 Lenz‘s law的物理意义：说