第十二章 电磁感应旱耐电磁场(一)作业答案.doc

第十二章 电磁感应 电磁场（一） 一。选择题 [ A ]1.（基础训练1）半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为?=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【提示】，与线圈面积成正比，与时间无关。 [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则 (A) 电动势只在导线中产生． (B) 电动势只在AB导线中产生． (C) 电动势在和AB中都产生，且两者大小相等． (D) 导线中的电动势小于AB导线中的电动势 【提示】 作径向辅助线OA和OB，它们与直线AB构成一个三角形回路ΔABO，其面积为；它们与弯曲的导线AB构成一个扇形回路ABO，面积为 （1）直线AB： 回路中的电动势为， ， ，， ； （2）弯曲的导线AB： 类似于（1）的做法，可得弧线AB中的电动势就等于扇形回路中的电动势，；因为，所以. 重要结论：作径向辅助线后构成一个回路，则AB的电动势等于该回路的电动势，而回路的电动势与回路的面积成正比。所以，面积大的，电动势就大。 [ B ]3.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 (A) (B) (C) (D) 【提示】距离为a的空间某点的磁感应强度大小为： 磁能密度为 [ B ]4.（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-29所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ 【提示】依题意，“磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小”，所以根据楞次定律可知感应电流的流向为顺时针。另外，沿半径方向感应电动势为零（参见选择题中的基础训练5），故沿着半径方向没有电流，选择（B）。 [ B ]5.（附录C：3）在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a＇b＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) ε2＝ε1≠0 (B) ε2ε1 (C) ε2ε1． (D) ε2＝ε1＝0 【提示】此题与“选择题中的基础训练5”的原理是一样的。 ， 因为，所以. 二. 填空题 1.（基础训练10）用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 ?，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =． 【提示】， 2.（基础训练15）如图12-20所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差 【提示】如图，将MN切割成一个个的小线元，在距离竖直长导线为r处取dr，此处的磁感应强度为，方向垂直纸面朝内；直导线中动生电动势的大小为 根据可判断MN中的电动势方向从M指向N，∴M点的电势低于N点的电势， 其中，代入上式即得答案。 3.（基础训练16）如图12-21所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是 a 点电势高． 【提示】 （1）当aOc以速度沿x轴正向运动时： ；， 方向用判断，可知从O指向a，所以O点电势比a点电势低； 所以 . （2）当aOc以速度沿y轴正向运动时： ，方向从c指向O，所以； ，方向从a指向O，所以； ，所以a点电势高。 4.（自测提高8）半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为，盘面与均