[2018年最新整理]-磁介质的边界条件、电感.ppt

电感 自感 §3.5 恒定磁场的边界条件 矢量磁位连续 举 例 一些与线圈有关的例子 求磁场分布 与边界条件有关 请首先注意安环定律的灵活应用 其次请注意分析边界条件 例2. 无限长空心螺线管 §3.6 电感 Inductance 电感分类 自感Self-Inductance: 导体回路自身的电流产生的磁链/电流 回路通单位电流时本身产生的磁链。 外自感: 是导体外部的磁链时... 内自感: 是导体内部的磁链时... 例 单位长度上直导线的内自感 已知: 半径为a……求: ……书P71 按常用套路求解—— 导线内磁场强度是—— 如图, 微元(阴影)区域上的磁通是—— 这部分磁通所交链的电流是——？？ N=r2/a2 这部分磁通所对应的磁链是——？？ 所以总的磁链是 内自感为—— 互感 Mutual-Inductance M12 与M12的关系 例3.7 p73 第三章至此学完 磁场力和磁场能量（自学） §3.7的内容（自学） 作业：旧教材 3.5,3.6, 3.16, 3.17, 3.21 新教材 3.8,3.9,3.19,3.20,3.24 已知两个相互平行、相隔距离为d，共轴的线圈，其中一个线圈的半径为a（ad），另一个线圈的半径为b，已知磁偶极子远点的矢量磁位为： Pm为磁偶极矩的大小，试求两线圈之间的互感系数。 方法一：设半径为b的线圈中的电流为I1,在中轴线上产生的磁场为： a b d I1 因为da，可以认为B1在半径为a的线圈包围的面积上是均匀的，穿过线圈a的磁通为： 方法二：设半径为a的线圈中的电流为I2，因为da，可以认为半径为a的线圈为一磁偶极子，磁偶极子远点的矢量磁位为： 穿过线圈b的磁通为 互感为： 电磁场与电磁波 电磁场与电磁波 §3.5 恒定磁场的边界条件 §3.6 电感 Inductance Important conclusion 法向： 切向： 静电场 恒定电场 静磁场 位： 互感 磁介质的边界条件－1 在分界面上磁感应强度的法向分量是连续的 “扁盒子” 磁介质的边界条件－2 “闭合回路” 如果没有自由表面电流，分界面切向分量连续—— 矢量磁位连续— 由于Δh无穷小， Δs=0 ? 小结：边界条件 法向： 切向： 静电场 恒定电场 静磁场 位： 例1. 空心线圈 已知: 空心线圈, 总共紧密的N 匝均匀分布在整个线圈, 匝半径为a, 电流 I. 求：线圈内的磁场B (不计导线粗细) 例题分析 利用安培环路定律！ 环内 (b-a) r (a+b) 环外磁场？ 环外 r(a+b)或者r(b-a) 因为是紧密N匝, 所以环外磁场忽略不计. 紧密缠绕, n匝/米，匝半径为R，电流I 求：线圈内、外的磁感应强度B 法一：“安-环”定律 分析对称性，管内外情况 作闭合有向环路a-b-c-d，指定正方向 利用定律！因紧密缠绕，环外磁场不计。 管内是均匀磁场 例3. 特殊线圈 环形铁磁性材料作管芯， ba，而且芯子有空气隙 接缝，求：(1)铁磁芯子内部的磁通密度 (2)铁磁空气隙中的磁场强度 铁芯内： 注意： 空气隙： 铁芯内： 空气隙： 铁芯和空气缝隙——哪里的磁场更强？ Self-Inductance Mutual- Inductance 自 感 互 感 单位：亨利 Henry “自感”和“互感”都是客观常数！ 由回路形状、尺寸、匝数以及磁导率决定 跟通不通电、电流大小无关 磁通与“磁链” “磁链”(Magnetic Flux Linkage)“总磁通” “磁通”(Magnetic Flux) 自感 在线性各向同性媒质中，L 仅与回路的几何尺寸、媒质参数有关，与回路的电流无关。 自感计算的一般步骤： 设 回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。 即 单位：H（亨利） 自感又分为内自感 Li 和外自感 L0 。 ——内自感是导体内部仅与部分电流交链的磁链与回路电流比值。 —— 外自感是导体外部闭合的磁链与回路电流的比值。 内磁链与外磁链 ——单导线的单位长度自感 a r 例3.6 p72 平行双导线的自感(外自感) 已知：双传输线导线半径a，中心距b，ba 求：单位长度的自感L 分析： (1)坐标系——？ (2)假设导线中电流为I (3)如何求B (4)由B求磁通(1圈)——“单位长度上的导体平面” (5)由磁通求磁链(“交链”) (6)用定义式求自感 解题： 导体平面上的磁感应强度 磁通“单位长度” 磁链“一圈” 单位长度的“外自感” 互感Mutual-Inductance: 其他回路电流产生的与本回路相交的磁链/本回路电流 一回路通单位电流时，另一回路所交链的磁链数 设导线1中