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2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试).pdf

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2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第

1试)

一、解答题(共20小题,满分100分)

1.(5分)计算:8﹣(7.14×﹣2÷2.5)+0.=.

2.(5分)将分子相同的三个最简假分数化成带分数后,分别是,其中

abc是不超过10的自然数,则(2a+b)÷c=.

3.(5分)若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:

(1)1*1=1;

(2)(n+1)*1=3×(n*1)

则5*1﹣2*1=.

4.(5分)一个分数,分子减1后等于,分子减2后等于,则这个分数是.

5.(5分)将23456789这八个数分别填入下面的八个方框内(不能重

复),可以组成许多不同的减法算式,要使计算结果最小,并且是自然数,则这个计算

结果是.

□□□□﹣□□□□

6.(5分)一个箱子里有若干个小球.王老师第一次从箱子中取出半数的球,再放进去1

个球,第二次仍从箱子中取出半数的球,再放进去1个球,…,如此下去,一共操作了

2010次,最后箱子里还有两个球.则未取出球之前,箱子里有小球个.

7.(5分)过年了,同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人.开始时艺术小组的同

学们先做一天,随后增加15位同学和他们一起又做了两天,恰好完成.假设每位同学

的工作效率相同,且一位同学单独完成需要60天.那么艺术小组的同学有位.

8.(5分)某超市平均每小时有60人排队付款,每一个收银台每小时能应付80人,某天

某时段内,该超市只有一个收银台工作,付款开始4小时就没有顾客排队了.如果当时

有两个收银台工作,那么付款开始小时就没有人排队了.

9.(5分)如图所示的四个图形都是由六个相同的小正方形组成,将其折叠后能围成正方

体的是.(填序号)

10.(5分)如图所示的四个正方形的边长都是1,图中的阴影部分的面积依次用S1S2

S3S4表示,则S1S2S3S4从小到大排列依次是.

11.(5分)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根铁棒在水

面以上的长度是总长的,另一根铁棒在水面以上的长度是总长的,已知两根铁棒的

长度之和是33厘米,则两根铁棒的长度之差是厘米.

12.(5分)甲乙丙三人一起去钓鱼.他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中,就在原地躺下休

息,结果都睡着了.甲先醒来,他将鱼篓中的鱼平均分成3份,发现还多1条,就将多

的这条鱼扔回河中,拿着其中的1份回家了.乙随后醒来,他将鱼篓中现有的鱼平均分

成3份,发现还多1条,也将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的1份回家了.丙最后醒

来,他将鱼篓中的鱼平均分成3份,这时也多1条.这三个人至少钓到条鱼.

13.(5分)过冬了,小白兔只储存了180只胡萝卜,小灰兔只储存了120棵大白菜.为

了冬天里有萝卜吃,小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔一些胡萝卜,这时他们储存的食

物数量相等.则一棵大白菜可以换只胡萝卜.

14.(5分)王宇玩射击气球的游戏,游戏有两关,两关的气球数量相同.若王宇第一关

射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个;第二关射中的气球数比第一关增加了8

个,正好是没射中的气球数的6倍,则游戏中每一关有气球个.

15.(5分)已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同,且相差不超过10岁.如果去年、

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