高三物理09A圆周运动向心加速度向心力知识点解析解题方法考点突破例题分析达标测试.doc

圆周运动 【知识掌握】 一、匀速圆周运动的特点 如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。 匀速圆周运动的轨迹为曲线，v方向时刻在变，快慢程度不改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体状态是非平衡态，所受合外力不为零，是变加速运动（a方向时刻在变）。 二、描述圆周运动的物理量 （1）线速度：线速度大小又叫速率，用表示，，S为弧长，为通过这段弧长的时间，速率越大则沿弧运动得越快。 线速度的方向为圆的切线方向。 线速度就是圆周运动的瞬时速度。 （2）角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度，与所用时间的比叫角速度。 的单位是弧度，时间单位是秒，的单位就是弧度/秒，用字母表示为，角速度的大小描述了做圆周运动绕圆心转动快慢程度。角速度大则绕圆心转得快。对一个不变形的物体转动中任何点转过的角度都相同，所以角速度都相同。 （3）周期：使圆周运动的物体运动一周的时间叫周期，用字母T表示，单位为秒。 周期描述圆周运动重复的快慢，也反映了转动快慢。周期越小，转动越快。 （4）频率：1秒内完成圆周运动的次数叫频率。它是周期的倒数，单位是1/秒。用符号表示，单位又叫赫兹（），越大，转动就越快。 （5）转速：工程技术中常用。定义为每秒转过的圈数，数值与频率相同，单位也是1/秒。 （6）的关系： T = 1/f = 2π/ω = 2π?r/v ω = 2π/T = 2π?f = v/r v = ω?r = 2π?r/T = 2π?f?r 三、向心加速度： （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 （2）大小：a向= v2/r= v?ω= ω2?r= （4π2/T2）?r= 4π2?f2?r 注意：a与r是成正比还是反比要看前提条件。 例1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 （3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。 四、向心力： （1）作用：用于产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。向心力不做功。 小结：与速度方向垂直的力只改变速度的方向，平行速度方向的力只改变速度的大小。 （2）大小：F向= m?a向= m?v2/r = m?v?ω=m?ω2?r =m? （4π2/T2）?r = m?（4π2?f2）?r （3）方向：总沿半径指向圆心。 五、匀速圆周运动条件：物体所受的合力完全充当匀速圆周运动的向心力。 当物体做匀速圆周运动，外力或几个外力的合力大小方向总指向圆心，就是做匀速圆周运动所需要的力恰好与合外力相等。 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。 注意：向心力是效果力，而非独立性质的力。任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用 [例1] 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变 [例2] 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。 例9：一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．这个大圆的半径为_______ 六、非匀速圆周运动： 线速度大小有变化，因而物体所受合力产生切向加速度和向心加速度两个效果，可利用圆周运动的向心力公式解某瞬时的情况。 例1：如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？ 七、典型问题： 1、 传动带传动问题 [例1] 如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知，，在传动时，皮带不打滑。求： （1） ；（2） ；（3） 。 2.、基本概念及规律的应用 [例1] 如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力之比是 [例2] 如图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球