高三数学第一月考试卷.docx

且末县第一中学高三数学第一次月考试卷

考试时长：120分钟总分：150分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={x|x2-1≤0},N={x|x0},则M∩N=

A.{x|x≤-1}B.{x|x0}C.{x|-1≤x0}D.{x|0x≤1}

2.已知复数z1-

A.2 B.4 C.8 D.16

3.已知某设备的使用年限x(年)与年维护费用y(千元)的对应数据如下表：

x

2

4

5

6

8

y

3

4.5

6.5

7.5

9

由所给数据分析可知：x与y之间具有线性相关关系，且y关于x的经验回归方程为y=1.05x+a，则a=

A.0.75B.0.85C.0.95D.1.05

4.若函数fx=cos

A.-1B.0C.1D.±1

5.已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（）．

A. B. C. D.

6.设抛物线C:x2=2py的焦点为F,M(x,4)在C上,|MF|=5,则C的方程为

A.x2=4yB.x2=-4yC.x2=-2yD.x2=2y

7.已知cosα+cos

A.1 B.12

8.记Sn为等比数列{a?}(a?＞0)的前n

A.256B.254C.128D.126

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.一组样本数据11,19,15,16,19,则这组数据的

A.众数是19 B.平均数是16

C.中位数是15 D.方差是44

10.已知2x-1xn

A.n=8 B.展开式中x?2的系数为-448

C.展开式中常数项为16 D.展开式中所有项的系数和为1

11.正四棱锥P-ABCD的底面边长是4，侧棱长为42

A.正四棱锥P-ABCD的体积为326B.

C.其外接球的半径为436 D.其内切球的半径为

12.已知函数fx

A.x=2是f(x)的极大值点

B.y=f(x)-x有且只有1个零点

C.存在正实数k,使得f(x)kx对于任意x∈(0,+∞)成立

D.若f(x?)=f(x?),x?≠x?,则.x?+x?4

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量，满足，，则______．

14.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

15.已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

16.已知函数，如图A，B是直线与

曲线的两个交点，若，则______．

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.记的内角的对边分别为，2b-3ccos

(1)求A的大小;

(2)若a=1,B=45°,求△ABC的面积.

18.已知数列中，a?=1,a?=2,数列a???-a?是公差为1的等差数列.

（1）求的通项公式；

(2)若bn=1an

19.为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）．

（1）设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；

（2）测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）

对照组：17.318.420.120.421.523.224.624.825.025.4

26.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3

实验组：