计算机组成原理习题答案第二章.doc

１ ．设机器数的字长８ 位（含１ 位符号位） ，分别写出下列各二进制数的原码、补码和 反码：０ ，－ ０ ，０ ．１０００ ，－ ０ ．１０００ ，０ ．１１１１ ，－ ０ ．１１１１ ，１１０１ ，－ １１０１ 。 解： 真　值原　码补　码反　码 ０ － ０ ０ ．１０００ － ０ ．１０００ ０ ．１１１１ － ０ ．１１１１ １１０１ － １１０１１０００００００ ０ ．１００００００ １ ．１００００００ ０ ．１１１１０００ １ ．１１１１０００１０００１１０１００００００００ ０ ．１００００００ １ ．１００００００ ０ ．１１１１０００ １ ．０００１０００１１１１００１１１１１１１１１１ ０ ．１００００００ １ ．０１１１１１１ ０ ．１１１１０００ １ ．００００１１１１１１１００１０ 　　２ ．写出下列各数的原码、补码和反码：７ １６ ，４ １６ ，１ １６ ，± ０ ，－ １ １６ ，－ ４ １６ ，－ ７ １６ 。 解： ７ １６ ＝ ７ × ２ － ４ ＝ ０ ．０１１１ ４ １６ ＝ ４ × ２ － ４ ＝ ０ ．０１００ １ １６ ＝ １ × ２ － ４ ＝ ０ ．０００１ 数据的机器层次表示 3　3 真　值原　码补　码反　码 ７ １６ ０ ．０１１１ ０ ．０１１１ ０ ．０１１１ ４ １６ ０ ．０１００ ０ ．０１００ ０ ．０１００ １ １６ ０ ．０００１ ０ ．０００１ ０ ．０００１ ０ ０ ．００００ ０ ．００００ ０ ．００００ － ０ １ ．００００ ０ ．００００ １ ．１１１１ － １ １６ １ ．０００１ １ ．１１１１ １ ．１１１０ － ４ １６ １ ．０１００ １ ．１１００ １ ．１０１１ － ７ １６ １ ．０１１１ １ ．１００１ １ ．１０００ 　　３ ．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：［X１ ］原＝ ０ ．１０１００ ，［X２ ］原＝１ ．１０１１１ 。 解：［X１ ］补＝ ０ ．１０１００ ，［X２ ］补＝ １ ．０１００１ 。 ４ ．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：［ X１ ］补＝ ０ ．１０１００ ，［ X２ ］补＝１ ．１０１１１ 。 解： X１ ＝ ０ ．１０１００ ，X２ ＝ － ０ ．０１００１ 。 ５ ．设一个二进制小数X ≥ ０ ，表示成X ＝ ０ ．a１ a２ a３ a４ a５ a６ ，其中a１ ～ a６ 取“１”或“０” ： （１） 若要X ＞ １/２ ，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ （２） 若要X ≥ １/８ ，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ （３） 若要 １/４ ≥ X ＞ １ １６ ，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ 解：（１） X ＞ １２ 的代码为：０ ．１００００１ ～ ０ ．１１１１１１ 。 a１ ＝ １ ，a２ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ １ 。 （２） X ≥ １/８ 的代码为： ０ ．００１０００ 　　１/８ 　… ０ ．１１１１１１ 　　６/３ ６/４ 　　a１ ＋ a２ ＝ ０ ，a３ ＝ １ 或a１ ＝ ０ ，a２ ＝ １ 或a１ ＝ １ 。 计算机组成原理教师用书 3　4 （３） １/４ ≥ X ＞ １ １６的代码为： ０ ．０００１０１ 　　５ ６４ 　… ０ ．０１００００ 　　１/４ 　　a１ ＋ a２ ＋ a３ ＝ ０ ，a４ ＝ １ ，a５ ＋ a６ ＝ １ 或a１ ＋ a２ ＝ ０ ，a３ ＝ １ 或a２ ＝ １ ，a１ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ ０ 。 ６ ．设［X］原＝ １ ．a１ a２ a３ a４ a５ a６ ， （１） 若要X ＞ － １/２ ，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ （２） 若要－ １/８ ≥ X ≥ － １/４ ，a１ ～ a６ 要满足什么条件？ 解：（１） X ＞ － １/２ 的代码为： １ ．０００００１ 　　－ １ ６４ 　… １ ．０１１１１１ 　　－ ３/１ ６４ 　　a１ ＝ ０ ，a２ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ １ 。 （２） － １/８ ≥ X ≥ － １/４ 的代码为： １ ．００１０００ 　　－ １/８ １ ．００１００１ 　　－ ９ ６４ 　… １ ．００１１１１ 　　－ １/５ ６４ １ ．０１００００ 　　－ １/４ 　　a１ ＋ a２ ＝ ０ ，a３ ＝ １ 或a２ ＝ １ ，a１ ＋ a３ ＋ a４ ＋ a５ ＋ a６ ＝ ０ 。 ７ ．若上题中［X］原改为［X］补，结果如何？ 解：设［X］补＝ １ ．a１ a２ a３ a４ a５ a６ ，